《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計錦集【15篇】
作為一名教學(xué)工作者，時常需要編寫教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編精心整理的《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計1
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想�！緝�(nèi)容簡析】
本節(jié)課是數(shù)軸的第一課時，在學(xué)生學(xué)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度的溫度計來表示溫度高低這個事實出發(fā)引出數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上點表示數(shù)的方法，可以使學(xué)生借助圖形的直觀來理解有理數(shù)的有關(guān)問題，突出知識的產(chǎn)生過程，也為以后學(xué)習(xí)實數(shù)奠定基礎(chǔ)。本節(jié)的重點是掌握數(shù)軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可。數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系的理解是難點。教學(xué)中要求學(xué)生多動手，增強對“形”的感性認(rèn)識，培養(yǎng)動手、動腦和實際操作能力�！玖鞒淘O(shè)計】
一、情景創(chuàng)設(shè)
溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的`東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？
數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。
二、新知探索
1．請學(xué)生閱讀新課思考：
�、倭闵�25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示；零下10℃用負(fù)數(shù)_____表示。②數(shù)軸要具備哪三個要素？
③原點表示什么數(shù)？原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？ ④表示+2的點在什么位置？表示-3的點在什么位置？
�、菰c向右0.5個單位長度的a點表示什么數(shù)？原點向左11個單位長度的b點表示什么數(shù)？
2．?dāng)?shù)軸的畫法
師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：
第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點o，叫做原點，用這點表示數(shù)0；（相當(dāng)于溫度計上的0℃。）
第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于溫度計0℃以上為正，0℃以下為負(fù)。）
第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當(dāng)于溫度計上1℃占1小格的長度。）
在數(shù)軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，?，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示–1，–2，–3，?。
3．?dāng)?shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。
三、范例共做
例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？ 分析：原點、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，
（1）缺少單位長度；
（2）缺少正方向；
（3）缺少原點；
（4）單位長度不一致。
例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：
（1）2，-1，0，?32，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；
(3)-1500，-500，0，500，1000。
分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標(biāo)明原點、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數(shù)，第（1）題，數(shù)不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點的位置要根據(jù)需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點可居中，(2)的原點可偏左，(3)的原點可偏右，單位長度也應(yīng)根據(jù)需要來確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長度不能變。表示某個數(shù)的點，在圖形上一定要用較大的“．”突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、美觀。
例3：借助數(shù)軸回答下列問題
(1)有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來；
(2)有沒有最小的負(fù)整數(shù)？有沒有最大的負(fù)整數(shù)？如果有，把它標(biāo)出來。
解答：觀察數(shù)軸易知：
(1)有最小的正整數(shù)，它是1，沒有最大的正整數(shù)；
(2)沒有最小的負(fù)整數(shù)，有最大的負(fù)整數(shù)，它是-1． 例4：比較–3，0，2的大小。
分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示–3、0、2的點，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到–3＜0＜2；
分析二：直接由“正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律得出–3＜0＜2。
四、檢測反饋
1．判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？
2．下面數(shù)軸上的點a、b、c、d、e分別表示什么數(shù)？
3．將-
3、1.5、21、-
6、2.25、1、-
5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。224．畫一條數(shù)軸，并在上面標(biāo)出下列的點。
±100
±200
±300 提示：1．圖（1）是數(shù)據(jù)標(biāo)注錯誤；圖（2）的畫法是正確的，在以后的學(xué)習(xí)中會遇到。
五、小結(jié)提高
1．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)；
2．畫數(shù)軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負(fù)數(shù)）要正確。
六、課后思考
1．一個點從原點開始，按下列條件移動兩次后到達(dá)終點，說出它是表示什么數(shù)的點？（1）向右移動11個單位長度，再向左移動2個單位。2（2）向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度。
2．?dāng)?shù)軸上表示3和-3的點 離開原點的距離是多少？這兩個點的位置有什么不同？ 3．?dāng)?shù)軸上到原點的距離是5的點有幾個？它們分別表示什么數(shù)？
4．某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫一條長100cm的線段ab，則線段ab蓋住的整數(shù)點有（）
a．99個或100個
b．100個或101個
c．99個或101個
d．99個、100個或101個
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計2
1.4.1有理數(shù)的乘法（第一課時）
1.教材分析
1.1教材的地位與作用
教材借助歸納驗證的數(shù)學(xué)思想，結(jié)合學(xué)生已有知識，得出不同情況下兩個有理數(shù)相乘的結(jié)果，進(jìn)而歸納出兩個有理數(shù)相乘的乘法法則。然后通過具體例子說明如何具體運用法則進(jìn)行計算。接下來，從含有幾個正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的具體實例出發(fā)，歸納出積的符號與各因數(shù)的符號的關(guān)系。同時，指出了“幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)是0，積為0”的規(guī)律。
1.2教材的重難點分析 1.2.1教學(xué)重點
運用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。 1.2.2教學(xué)難點
有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。 2.教學(xué)目標(biāo)分析 2.1知識與技能
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運算，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2.2過程與方法
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。 2.3 情感態(tài)度與價值觀
通過教材給出的氣溫變化問題，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于實踐并反作用于實踐。 3.學(xué)情分析
本節(jié)課是學(xué)生在小學(xué)本已學(xué)過正數(shù)與零的乘法運算，在中學(xué)已引進(jìn)了負(fù)有理數(shù)以及學(xué)過有理數(shù)的加減運算之后進(jìn)行的。因此，在探索有理數(shù)乘法法則的過程中，學(xué)生會比較容易找出規(guī)律，對于幾個不為0的有理數(shù)相乘，學(xué)生也容易抓住其運算的兩步驟，即先定符號，再將絕對值相乘。
附：板書設(shè)計
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)設(shè)計，一般有兩類：一是列舉簡單事例，盡快給出法則，組織學(xué)生用較多的是練習(xí)法則、背法則，以求熟練地掌握和運用法則；另一類是讓學(xué)生體驗法則的探索過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力，猜測，驗證的能力。引入部分以及歸納、有理數(shù)相乘的法則
前一類可能會取得較好的近期效果，但只注重知識技能的培養(yǎng)，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
有理數(shù)乘法兩步驟 練習(xí)處
和發(fā)展；后者不僅重視了學(xué)生思維能力及素質(zhì)的培養(yǎng)，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本數(shù)學(xué)設(shè)計采用的是較為適中的方法，沒有教材中引入的那么繁瑣，但同時兼顧了上述兩類設(shè)計的`優(yōu)點。
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，看似容易，但實際上卻是難教又難學(xué)。半課例采用的是讓學(xué)生觀察、實踐、合作探討、發(fā)現(xiàn)的探索式學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，合作交流，體驗數(shù)學(xué)問題解決的過程，學(xué)會如何歸納和總結(jié)。
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)中，必須解決的3個難點是：如何自然地引入帶有負(fù)數(shù)的乘法；怎樣體現(xiàn)負(fù)負(fù)得正的合理性與必要性；怎樣說明有理數(shù)與1和0相乘的結(jié)果。
在整個教學(xué)過程中，教師始終注意運用多種形式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，以自主學(xué)習(xí)、合作交流的方式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。通過小組比賽和個人搶答，既培養(yǎng)了合作精神，又增強了競爭意識。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的應(yīng)用技能，而且要重視對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
方法和創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題。體驗問題解決的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受成功的喜悅，建立自信心，從而積極參加與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計3
有理數(shù)的加法運算律及應(yīng)用
教材分析：有理數(shù)的加法運算律
【地位作用】
《有理數(shù)的加法運算律》是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章《有理數(shù)》第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)共計兩課時，加法運算律是第二課時的內(nèi)容，依據(jù)教材的安排本節(jié)課應(yīng)是讓學(xué)生在理解有理數(shù)的加法法則的基礎(chǔ)上來運用加法運算律，最終能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運算，并能用運算律簡化運算。加、減法可以統(tǒng)一成為加法,因此加法的運算是本小節(jié)的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生初中階段接觸的第一種有理數(shù)運算，學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運算的思考方式（確定結(jié)果的.符合和絕對值），關(guān)鍵在于本一節(jié)的學(xué)習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能
通過有理數(shù)加法運算法則，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運算律，并能用有理數(shù)加法進(jìn)行簡化運算。
過程與方法
培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、歸納能力，通過分類結(jié)合思想滲透，提高學(xué)生運算能力，尤其是簡便計算能力的提高。
情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力
【教學(xué)重點、難點】
重點：有理數(shù)加法運算律
難點：靈活運用有理數(shù)運算律簡便運算
重難點的突破：
1、處理好知識之間的聯(lián)系。適時復(fù)習(xí)，以舊帶新，相互對比。
2、給出大量具體的例子。讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察思考、抽象概括、補充完善的過程，從不同的問題情境中抽象出相同的數(shù)學(xué)模型。
【學(xué)情分析】
認(rèn)知：七年級的學(xué)生年齡和認(rèn)知水平還較低，學(xué)生愛表現(xiàn)、有較強的好勝心理等特征，因此，在教學(xué)過程中善于結(jié)合學(xué)生的這些特征是上好這節(jié)課的關(guān)鍵所在。
能力：1.學(xué)生對正數(shù)加正數(shù)，正數(shù)加零的情況較為熟練，但計算準(zhǔn)確率不高。
2.對異號兩數(shù)相加確定符號，絕對值大減小掌握不好。
3.學(xué)生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。
【教法與學(xué)法】
教法：以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、小組討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使學(xué)生主動參與課堂活動的全過程。
學(xué)法：在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上，采用動手實踐，自主探究與合作交流相結(jié)合的方式使學(xué)習(xí)過程直觀化、形象化。通過PK賽的形式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而掌握簡便運算的技巧
【教學(xué)過程分析】
回顧復(fù)習(xí)，承前啟后
例題講解，合作學(xué)習(xí)
應(yīng)用練習(xí)，鞏固新知
歸納總結(jié)，反思提高
作業(yè)布置
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
說出有理數(shù)的意義以及有理數(shù)的分類和0在分類中的作用。
過程與方法：
樹立對數(shù)分類討論的觀點并發(fā)展正確地進(jìn)行分類的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
通過有理數(shù)的分類，感受數(shù)學(xué)對稱美。
重點、難點
1．重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)。
2．難點：有理數(shù)的分類。
教學(xué)思路
這節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)的分類，講解時要啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。ǔ鍪就队�1）
1．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：
�。�6，3.8，0，－4，－6.2，－3.8，正數(shù)集合
負(fù)數(shù)集合
2．填空：
（1）若下降5記作－5，那么上升8記作__________________，不升不降記作_____________________。
（2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
�。�3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不動記作__________________。
【教法說明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問題。當(dāng)學(xué)生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負(fù)數(shù)呢。0是正數(shù)嗎。是負(fù)數(shù)嗎。通過第1小題，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)的概念，以及零的特殊意義。
通過第2小題使學(xué)生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示。
師：在小學(xué)大家學(xué)過1，2，3，4……這是什么數(shù)呢。
生：自然數(shù)。
師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數(shù)呢。
生：負(fù)數(shù)。
師：具體叫什么負(fù)數(shù)呢。
師：今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱。
【教法說明】
通過教師由淺入深層層設(shè)問，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識問題。這樣一步一個臺階的教學(xué)過程，符合學(xué)生認(rèn)識問題的一般規(guī)律。
�。ǘ┨剿餍轮v授新課
1．分類數(shù)的名稱
1，2，3，4……叫做正整數(shù)；
－1，－2，－3，－4……叫做負(fù)整數(shù)。
0叫做零，（即）……叫做正分?jǐn)?shù)；，（即）……叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；
正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。
正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即
【教法說明】
以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認(rèn)識規(guī)律。
提出問題：鞏固概念
�。ǔ鍪就队�2）
（1）0是整數(shù)嗎。是正數(shù)嗎。是有理數(shù)嗎。
（2）－5是整數(shù)嗎。
是負(fù)數(shù)嗎。
是有理數(shù)嗎。
�。�3）自然數(shù)是整數(shù)嗎。是正數(shù)嗎。是有理數(shù)嗎。
【教法說明】
1．這三道小題主要是檢查學(xué)生對概念的理解。
新授過程中隨時設(shè)計習(xí)題進(jìn)行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授。
注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，這時分?jǐn)?shù)包括整數(shù)，本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。
2．有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：
�。�1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負(fù)”來分類，如下表：
�。�2）先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
�。ǔ鍪就队�3）
下列有理數(shù)中：－7，10.1，89，0，－0.67，．
哪些是整數(shù)。哪些是分?jǐn)?shù)。
哪些是正數(shù)。哪些是負(fù)數(shù)。
學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答．其他同學(xué)準(zhǔn)備補充或糾正。
【教法說明】
通過此題，檢查學(xué)生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進(jìn)行分類的能力。
3．?dāng)?shù)的集合
我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。
（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
（出示投影4）
�。�1）把有理數(shù)6.4，－9，＋10，－0.021，－1，－8.5，25，0，100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個集合。
正整數(shù)集合，負(fù)整數(shù)集合
正分?jǐn)?shù)集合，負(fù)分?jǐn)?shù)集合
�。�2）把下列有理數(shù)：－3，＋8，＋0.1，0，－10，5，－0.7填入相應(yīng)的`集合：
整數(shù)集合，分?jǐn)?shù)集合
正數(shù)集合，負(fù)數(shù)集合
【教法說明】
學(xué)生思考后，動筆完成上述第（1）題。
一個學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生共同訂正．從中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強學(xué)生集體榮譽感。
�。ㄋ模w納小結(jié)
師：今天我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。
由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：
今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。
【教法說明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識。再由教師歸納總結(jié)，幫助全體學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課的重點和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)。
�。ㄎ澹┓答仚z測
�。ǔ鍪就队�5）
�。�1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為_______________；整數(shù)包括___________________、_________________和零，分?jǐn)?shù)包括________________和__________________。
（2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號內(nèi)：
�。�3，4，－0.5，0，8.6，－7
整數(shù)集合：，分?jǐn)?shù)集合：
正有理數(shù)集合：，負(fù)分?jǐn)?shù)集合：
（4）選擇題：－100不是（？）
A．有理數(shù)；？B．自然數(shù)；？C．整數(shù)；？D．負(fù)有理數(shù)。
以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．
【教法說明】通過反饋檢測，既使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，又調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增強學(xué)生積極參與教學(xué)活動的意識和集體榮譽感。
布置作業(yè)
思考題：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中
3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001
有理數(shù)集合：
非負(fù)有理數(shù)集合：
負(fù)有理數(shù)集合：
板書設(shè)計
一、復(fù)習(xí)引入
二、探索新知
三、變式訓(xùn)練
四、歸納小結(jié)
五、反饋檢測
教學(xué)反思
1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。
2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計5
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容：有理數(shù)乘法法則．
2、學(xué)情分析：有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運算．有理數(shù)乘法既是有理數(shù)運算的深入，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ)，對后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的．
3、教材分析：與有理數(shù)加法法則類似，有理數(shù)乘法法則也是一種規(guī)定，給出這種規(guī)定要遵循的原則是“使原有的運算律保持不變”．本節(jié)課要在小學(xué)已掌握的乘法運算的基礎(chǔ)上，通過合情推理的方式，得到“要使正數(shù)乘正數(shù)（或0）的規(guī)律在正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)時仍然成立，那么運算結(jié)果應(yīng)該是什么”的結(jié)論，從而使學(xué)生體會乘法法則的合理性．與加法法則一樣，正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則，也要從符號和絕對值來分析．由于絕對值相乘就是非負(fù)數(shù)相乘，因此，這里關(guān)鍵是要規(guī)定好含有負(fù)數(shù)的兩數(shù)相乘之積的符號，這是有理數(shù)乘法的本質(zhì)特征，也是乘法法則的核心．
4、教學(xué)重點：兩個有理數(shù)相乘的符號法則．
教學(xué)難點：兩個有理數(shù)相乘的符號法則。
二、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）理解有理數(shù)乘法法則，能利用有理數(shù)乘法法則計算兩個數(shù)的乘法．
�。�2）能說出有理數(shù)乘法的符號法則，能用例子說明法則的'合理性．
三、教學(xué)過程設(shè)計
問題1在小學(xué)中我們學(xué)過乘法運算，實際上是兩個正有理數(shù)相乘的運算，以及一個正有理數(shù)與0相乘，如：（+2）×（+3）=+6（+2）×0=0如果兩個有理數(shù)相乘，其中有負(fù)數(shù)時，應(yīng)該如何計算呢？
教師引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分類的角度考慮，區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有：正數(shù)乘正數(shù)、正數(shù)與0相乘、正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)．
設(shè)計意圖：有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，由此引出兩個有理數(shù)相乘的幾種情況，既復(fù)習(xí)有關(guān)知識，為下面的教學(xué)做好準(zhǔn)備，又滲透了分類討論思想．
問題2在實驗室中，用冷卻的方法可將某種生物標(biāo)本的溫度穩(wěn)定地下降，每1min下降2 ?C，假設(shè)現(xiàn)在生物標(biāo)本的溫度是0 ?C，問3min后的溫度的多少？
追問1：你認(rèn)為問題要我們“觀察”什么？應(yīng)該從哪幾個角度去觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律？
如果學(xué)生仍然有困難，教師給予提示畫出圖形：如果把溫度下降記作“-”，那么由先讓學(xué)生觀察、敘述、補充，教師再總結(jié)：都是正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積．
設(shè)計意圖：先得到一類情況的結(jié)果，降低歸納概括的難度，同時也為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)．
問題3在上述實驗的情況下，問1min前、2min前該生物標(biāo)本的溫度各是多少？
如果學(xué)生仍然有困難，教師給予提示畫出圖形：
這里，以現(xiàn)在為基準(zhǔn)，把以后時間記作+，以前時間記作-，那么1min前記作-1，觀察示意圖可得，1min前生物標(biāo)本的溫度是2 ?C，用算式表示，有
（-2）×（-1）=2
2min前（記作-2）生物標(biāo)本的溫度是1min前溫度的2倍，可以寫成
�。�-2）×（-2）=4
鼓勵學(xué)生模仿正數(shù)乘負(fù)數(shù)的過程，自己獨立得出規(guī)律．類似的計算，（-2）×（-3）
�。�-2）×（-4）
（-2）×（-5）
設(shè)計意圖：為得到負(fù)數(shù)乘正數(shù)的結(jié)論做準(zhǔn)備；培養(yǎng)學(xué)生的模仿、概括的能力．
追問1：要使這個規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，你認(rèn)為下面的空格應(yīng)各填什么數(shù)？
�。ǎ�1）×3=，（－2）×3=，（－3）×3=．
練習(xí)：請你模仿上面的過程，自己構(gòu)造出一組算式，并說出它的變化規(guī)律．
追問2：類比正數(shù)乘負(fù)數(shù)規(guī)律的歸納過程，從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式（指師生給出的所有含正數(shù)乘負(fù)數(shù)的算式），你能說說它們的共性嗎？
先讓學(xué)生觀察、敘述、補充，教師再總結(jié)：都是負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積．
追問3：正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)兩種情況下的結(jié)論有什么共性？你能把它概括出來嗎？
設(shè)計意圖：讓學(xué)生模仿已有的討論過程，自己得出負(fù)數(shù)乘正數(shù)的結(jié)論，并進(jìn)一步概括出“異號兩數(shù)相乘，積的符號為負(fù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積”．既使學(xué)生感受法則的合理性，又培養(yǎng)他們的歸納思想和概括能力．
問題4 總結(jié)上面所有的情況，你能試著自己給出有理數(shù)乘法法則嗎？
學(xué)生獨立思考后進(jìn)行課堂交流，師生共同完成，得出結(jié)論后再讓學(xué)生看教科書．
追問：你認(rèn)為根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運算時，應(yīng)該按照怎樣的步驟？你能舉例說明嗎？
例1計算：
（1）（-5）×（-6）
�。�2）（3）(4) 8 ×(-1.25)
學(xué)生獨立完成后，全班交流．
教師說明：在（3）中，我們得到了1．與以前學(xué)習(xí)過的倒數(shù)概念一樣，我們說與互為倒數(shù)．一般地，在有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．
設(shè)計意圖：本例既作為鞏固乘法法則，又引出了倒數(shù)的概念（因為這個概念很容易理解）。小試牛刀略
四、小結(jié)、布置作業(yè)
請同學(xué)們帶著下列問題回顧本節(jié)課的內(nèi)容：
�。�1）你能說出有理數(shù)乘法法則嗎？
�。�2）用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行兩個有理數(shù)的乘法運算的基本步驟是什么？
�。�3）舉例說明如何從正數(shù)、0的乘法運算出發(fā)，歸納出正數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則．
�。�4）你能舉例說明符號法則“負(fù)負(fù)得正”的合理性嗎？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個方面進(jìn)行小結(jié)．作業(yè)：教科書第31頁，練習(xí)1，2，3；
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計6
【教學(xué)目標(biāo)】
1．會進(jìn)行有理數(shù)加法運算．
2．認(rèn)識有理數(shù)加法交換律與結(jié)合律的合理性，會用加法運算律簡化運算．
3．會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)換成加法運算．
4．會進(jìn)行加減混合運算．
此外，感受有理數(shù)加法法則的合理性以及“分類”的思想方法，感受有理數(shù)減法與加法的對立統(tǒng)一，體
會“化歸”的思想方法．
【教學(xué)過程設(shè)計建議(第一課時)】
1．情境創(chuàng)設(shè)
除課本提供的情境外，還可以用學(xué)生熟悉的生活實例，如用水位變化、存錢取錢等問題引進(jìn)有理數(shù)加法．例如：
第1天水位上漲了3 cm，第2天上漲了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共下降了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天不升也不降，兩天共上漲了多少?
如果將上漲記為正，上漲“3 cm"可記為“3”，下降記為負(fù)，下降“2 cm"可記為“一2”，你能用含正、負(fù)數(shù)的算式表示水位的變化過程和結(jié)果嗎?兩天的水位還
可能出現(xiàn)哪些變化?請用含正、負(fù)數(shù)的算式表示變化過程和變化結(jié)果．
2．探索活動
(1)需要特別注意的是，算式“( 3) (一2)= 1”
只是借助正、負(fù)號，記錄計算凈勝球的計算過程與結(jié)果，算式的左邊是加法，而右邊的“1”是根據(jù)生活經(jīng)驗得到的．
課本提供的情境是“先贏后輸”、“累計為贏”的類型，在將其寫成含正、負(fù)數(shù)的算式并根據(jù)生活經(jīng)驗得出結(jié)果后，可問學(xué)生：除“先贏后輸”外，兩場比賽的結(jié)果還會出現(xiàn)哪些情況?在學(xué)生列舉出“贏了再贏”，“先輸后贏”，“輸了再輸”，“先贏后平”，“先平后贏”及“平局”等情況后，再讓學(xué)生填寫凈勝球計算表，感受兩個有理數(shù)相加的各種情況，提高學(xué)生探求運算規(guī)律的.積極性．
與小學(xué)不同的是，由于有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以運算時既要考慮符號也要考慮絕對值．例如，首先要確定兩場比賽的輸贏，這是符號問題，然
后確定輸贏球的個數(shù)，這是絕對值問題．
(2)設(shè)置“數(shù)學(xué)實驗室”的目的是讓學(xué)生從“形”上感受有理數(shù)的加法運算法則．采用人人都可以動手操作的筆尖在數(shù)軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續(xù)運動中，點的運動方向與移動的距離對實際移動效果產(chǎn)生的影響，通過“形與數(shù)”的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對有理數(shù)加法運算法則的理解．
3．例題教學(xué)
例1第(1)小題是求一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)的和；第(2)小題是求兩個負(fù)數(shù)的和；第(3)小題是求兩個互為相反數(shù)的和；第(4)小題是求0與一個有理數(shù)的和．為突出運算法則，4個題目都設(shè)計為簡單的整數(shù)運算．
學(xué)生應(yīng)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運算，但運算難度要以《標(biāo)準(zhǔn)》要求為準(zhǔn)．教師在補充例題、習(xí)題時不宜在數(shù)字運算上設(shè)置障礙，當(dāng)學(xué)生熟練掌握運算法則后，隨著知識的積累、技能的提高、數(shù)感的增強、計算器的引入，學(xué)生處理繁難運算的能力也會逐漸增強。
【教學(xué)過程設(shè)計建議(第二課時)】
1．探索活動
從復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法運算開始，由問題“在含有負(fù)數(shù)的加法運算中，加法交換律和結(jié)合律還成立嗎?”引發(fā)思考，讓學(xué)生感受驗證的必要性，主動投入驗證活動．采用在幾何圖形中填數(shù)字的驗證方法，直觀性強且易于操作．通過心算、觀察、比較及更改數(shù)字等活動，學(xué)生很容易認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”的合理性．這種驗證方法也適用于乘法對于加法的分配律．
在認(rèn)同加法“交換律”和“結(jié)合律”后，可讓學(xué)生口述這兩個運算律，然后再用字母來表述，從中體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性．
此外，按課本中對撲克牌的約定，隨意抽取撲克牌進(jìn)行計算，也是驗證有理數(shù)加法運算律的好辦法．
2．例題教學(xué)
例2沒有要求“用運算律進(jìn)行計算”，只是通過卡通人的旁白告訴學(xué)生“這樣算簡便”，讓學(xué)生感受有時可以用運算律簡化運算，練習(xí)和作業(yè)時不宜強求學(xué)生要用運算律來運算．
【教學(xué)過程設(shè)計建議(第三課時)】
1．情境創(chuàng)設(shè)
小麗從觀察溫度計上的讀數(shù)出發(fā)，借助生活經(jīng)驗得出了日溫差；小明由減法的意義，利用加法“湊”出了日溫差．教學(xué)時可讓學(xué)生直接觀察溫度計，也可制作溫度計的教學(xué)課件或利用數(shù)軸演示日溫差．
2．探索活動
(1)用問題串引導(dǎo)學(xué)生展開探索活動，例如：
小麗從溫度計上看到，從5℃降到一3℃，溫差為8℃．你認(rèn)為小麗的結(jié)論正確嗎?小麗是在做加法運算還是在做減法運算?
小明根據(jù)“日溫差”的意義，聯(lián)想小學(xué)里加法與減法的關(guān)系，“算出”日溫差也是8℃．你認(rèn)為他的算法行嗎?說說你的理由．
小明與小麗的結(jié)論相同，是偶然巧合嗎?請舉例說明．
(2)比較小明與小麗的算式，感受有理數(shù)減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算的轉(zhuǎn)化過程：減號變?yōu)榧犹�，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)．
3．例題教學(xué)
例3、例4的教學(xué)中，要注重“減法轉(zhuǎn)化為加法”的過程，引導(dǎo)學(xué)生加深對“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”的認(rèn)識．例4之后，課本指出有理數(shù)的加、減法運算可以統(tǒng)一為加法運算，并出現(xiàn)了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”這樣的例子，但沒有提出“代數(shù)和”的概念．
設(shè)計課本上“練一練”的程序運算和習(xí)題第ll題的仿“幻方”問題，是為了吸引學(xué)生積極參與，用寓教于樂的方式提升學(xué)生的運算能力．可以在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自行設(shè)計一些易于操作的有趣活動，進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算的練習(xí)．
教學(xué)中，如有必要可適當(dāng)補充加、減混合運算的例題、習(xí)題．
4．小結(jié)
除對有理數(shù)加、減法的運算法則進(jìn)行小結(jié)外，還應(yīng)向?qū)W生指出，由于有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以，小學(xué)里無法解決的被減數(shù)比減數(shù)小的減法問題，現(xiàn)在就有了合理的解釋．換言之，在有理數(shù)范圍內(nèi)減法運算總可以實施．但是，兩個有理數(shù)相減，差不一定比被減數(shù)小，這就是引進(jìn)負(fù)數(shù)后對運算帶來的重大變化．
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計7
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點、難點
重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的.理解。
三、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負(fù)方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
�。�-2） ×（-3）=
�。�2）學(xué)生歸納法則
�、俜枺涸谏鲜�4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號得
（-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
（-）×（-）=（ ） 同號得
�、诜e的絕對值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學(xué)生做練習(xí)，教師評析。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計8
地區(qū)：云南省-大理-漾濞縣
學(xué)校：漾濞縣一中初中部
共1課時
1.3有理數(shù)的加減法初中數(shù)學(xué)人教20xx課標(biāo)版
1教學(xué)目標(biāo)
1、復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則要點。
2、經(jīng)歷探索加法運算律的過程，理解有理數(shù)的加法法則和運算律。
3、能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運算，并能用運算律簡化運算。
2、學(xué)情分析
我班多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)方法恰當(dāng)。學(xué)生對新的課堂教學(xué)方法能夠適應(yīng)；不過，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法已逐步淡化，學(xué)生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力已逐步形成�，F(xiàn)在，班級中已形成合作交流、勇于探究、積極回答問題的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評價和師生互動的課堂氣氛也已逐步形成。
3、重點難點
1、運用加法運算律簡化加法運算。
2、對加法運算律的理解。
4、教學(xué)過程4.1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)導(dǎo)入
一、復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則要點
1、同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。
4、一個數(shù)同零相加仍得這個數(shù)。
活動2【講授】講授新課
二、講授新課
1、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：
（1）提出問題：同學(xué)們，在小學(xué)，我們學(xué)過加法的哪些運算律？
�。�2）探討:以前學(xué)習(xí)過的加法交換律、結(jié)合律現(xiàn)在還適用嗎？
三、有理數(shù)運算中，加法交換律和結(jié)合律仍適用。
1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的.位置，和不變。表示成：a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
表示成：（a+b）+c=a+(b+c)
3、一般地，任意若干個數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和不變。
四、例題講解
[例1]計算：
16+（-25）+24+（-35）
解：16+（-25）+24+（-35）
=（16+24）+[（-25）+（-35）]
=40+（-60）
=-20
1、在括號內(nèi)填寫運算律名稱
�。�-193）+（-215）+(+193)
=(-193)+(+193)+（-215）
=[（-193)+(+193)]+(-215)
=0+(-215)
=-215
解題策略:（１）把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。
（２）把互為相反數(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合。
�。ǎ常┌淹帜傅臄�(shù)結(jié)合相加。
2、例題，10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：千克）10袋小麥一共多少千克？
解：91，91，91.5，89，91.2，
91.3，88.7，88.8，91.8，91.1
如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？
+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，1.8，+1.1
1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=5.4
答:10袋小麥一共905.4千克，總計超過5.4千克。
活動3【練習(xí)】算一算
1、你想算哪組？
A（1）（－10）＋（－8）＝
�。�2）（－6）＋（＋6）＝
�。�3）（－37）＋0＝
B（1）（－843）＋（－557）＝
�。�2）（－3.86）＋（＋3.86）＝
�。�3）（－416）＋0＝
2、做一做、議一議
�。�1）請在下列圖案內(nèi)任意填入一個有理數(shù)，要求相同的圖案內(nèi)填相同的數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)）。
△+□□＋△
�。ā鳎酰稹鳎ā酰穑�
（2）算出各算式的結(jié)果，比較左、右兩邊算式的結(jié)果是否相同呢？
（3）請同學(xué)們說說自己的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
活動4【測試】交流總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)會了嗎？
�。薄⒂欣頂�(shù)加法交換律和結(jié)合律
�。�、運用加法交換律和結(jié)合律要注意：
�。ǎ保┌颜龜�(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。
�。ǎ玻┌鸦橄喾磾�(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合。
（３）把同分母的數(shù)結(jié)合相加。
活動5【作業(yè)】拓展練習(xí)
1、-5+7+（-4）+5
2、-6+（-44）+13+17
3、-4+17+（-36）+73
1.3有理數(shù)的加減法
課時設(shè)計課堂實錄
1.3有理數(shù)的加減法
1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)導(dǎo)入
一、復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則要點
1、同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。
4、一個數(shù)同零相加仍得這個數(shù)。
活動2【講授】講授新課
二、講授新課
1、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：
�。�1）提出問題：同學(xué)們，在小學(xué)，我們學(xué)過加法的哪些運算律？
�。�2）探討:以前學(xué)習(xí)過的加法交換律、結(jié)合律現(xiàn)在還適用嗎？
三、有理數(shù)運算中，加法交換律和結(jié)合律仍適用。
1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表示成：a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
表示成：（a+b）+c=a+(b+c)
3、一般地，任意若干個數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和不變。
四、例題講解
[例1]計算：
16+（-25）+24+（-35）
解：16+（-25）+24+（-35）
=（16+24）+[（-25）+（-35）]
=40+（-60）
=-20
1、在括號內(nèi)填寫運算律名稱
�。�-193）+（-215）+(+193)
=(-193)+(+193)+（-215）
=[（-193)+(+193)]+(-215)
=0+(-215)
=-215
解題策略:（１）把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。
（２）把互為相反數(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合。
�。ǎ常┌淹帜傅臄�(shù)結(jié)合相加。
2、例題，10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：千克）10袋小麥一共多少千克？
解：91，91，91.5，89，91.2，
91.3，88.7，88.8，91.8，91.1
如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？
+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，1.8，+1.1
1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=5.4
答:10袋小麥一共905.4千克，總計超過5.4千克。
活動3【練習(xí)】算一算
1、你想算哪組？
A（1）（－10）＋（－8）＝
（2）（－6）＋（＋6）＝
�。�3）（－37）＋0＝
B（1）（－843）＋（－557）＝
（2）（－3.86）＋（＋3.86）＝
�。�3）（－416）＋0＝
2、做一做、議一議
�。�1）請在下列圖案內(nèi)任意填入一個有理數(shù)，要求相同的圖案內(nèi)填相同的數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)）。
△+□□＋△
�。ā鳎酰稹鳎ā酰穑�
�。�2）算出各算式的結(jié)果，比較左、右兩邊算式的結(jié)果是否相同呢？
（3）請同學(xué)們說說自己的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
活動4【測試】交流總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)會了嗎？
�。�、有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律
２、運用加法交換律和結(jié)合律要注意：
�。ǎ保┌颜龜�(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。
�。ǎ玻┌鸦橄喾磾�(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合。
�。ǎ常┌淹帜傅臄�(shù)結(jié)合相加。
活動5【作業(yè)】拓展練習(xí)
1、-5+7+（-4）+5
2、-6+（-44）+13+17
3、-4+17+（-36）+73
Tags：有理數(shù)，加減法，通用，教學(xué)設(shè)計，一等獎
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計9
《有理數(shù)加法法則》是華東師大版教材七年級上冊第二章第六節(jié)第一課時內(nèi)容，主要是通過問題情境理解有理數(shù)加法的意義，探究、總結(jié)、歸納有理數(shù)的加法法則，并能根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法運算，它是有理數(shù)運算的基礎(chǔ)，也是實數(shù)運算的基礎(chǔ)，也就是一切運算的基礎(chǔ)。
教法：以學(xué)生為主體創(chuàng)設(shè)問題情境，通過設(shè)計問題串，誘導(dǎo)學(xué)生探究、總結(jié)、歸納有理數(shù)的加法法則，并能自主運用法則進(jìn)行計算。重點突出異號兩數(shù)相加，明確有理數(shù)的加法，名義上是加，但實際上同號是加，異號則要轉(zhuǎn)化成減法。最后將鞏固法則融入游戲中，并將法則編成順口溜，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生學(xué)得輕松。
學(xué)法：認(rèn)真聽講，積極思考回答老師提出的問題，自主分類歸納有理數(shù)的加法法則，通過將法則鞏固融入游戲、順口溜中，讓學(xué)生學(xué)得輕松，樂于學(xué)習(xí)，并提高學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解加法的意義。
2、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則，并能運用法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運算。
3、通過法則的探索，向?qū)W生滲透分類、歸納、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點：法則的探索與應(yīng)用
教學(xué)難點：異號兩數(shù)相加
教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材，填上相應(yīng)的空白，思考并舉出運用有理數(shù)加法的實例。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
1、一個不為零的有理數(shù)可以看做是由哪兩部分組成的？
2、比較下列各組數(shù)絕對值哪個大？
�、�-22與30；②-與；③-4.5和6
3、小學(xué)里學(xué)過哪類數(shù)的加法？引入負(fù)數(shù)后又該如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運算呢？
(建立在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)之上復(fù)習(xí)回顧與本節(jié)課相關(guān)的舊知識。)
二、新知探究
1、打開教材，請一位學(xué)生將他通過預(yù)習(xí)得到的加法算式說出來寫在黑板上，并說出該式子表示的實際意義。
2、你還能舉出類似用加法運算的實例嗎？
3、觀察這些算式，從加數(shù)上看你可以將它們分成幾類？每一類和的符號與加數(shù)的符號有何關(guān)系？和的絕對值與加數(shù)的絕對值有何關(guān)系？
4、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則。
突破難點：異號相加好比正數(shù)和負(fù)數(shù)進(jìn)行拔河比賽，誰的力量（絕對值）大，誰勝（用誰的符號），結(jié)果考察力量懸殊有多大（較大絕對值減較小絕對值）。
�。ㄔO(shè)置問題情境，探究、總結(jié)、歸納法則。對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數(shù)軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽過其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，然后說出這些算式的實際意義更利于理解加法的意義。我認(rèn)為只要理解了加法的意義，應(yīng)該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些。）
三、運用法則
例：計算
(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)
(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0
思維過程：一“看”二“定”三“和差”
（主要是通過設(shè)置一組題目，理解法則，并展現(xiàn)思維過程“一看、二定、三和差”，規(guī)范學(xué)生的解題過程）
四、鞏固法則
1、開火車游戲。
第一位同學(xué)說一個算式，第二位同學(xué)說答案，第三位同學(xué)接著說一個加法算式，第四位同學(xué)說答案，依次類推，誰卡住，誰表演節(jié)目。
2、填數(shù)游戲。
將－8，－6，－4，－2,0，2,4，6,8這9個數(shù)分別填入右圖的9個空格中，使得每行的三個數(shù)，每列的三個數(shù)，斜對角的三個數(shù)相加均為0
3、思考：兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)嗎？
�。ㄔO(shè)置了兩個游戲：開火車和填數(shù)，另外就是打破了小學(xué)的思維定勢“和總是大于加數(shù)”，引入負(fù)數(shù)后，是有變化的。設(shè)置問題“兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)嗎？”讓學(xué)生對有理數(shù)加法理解的更深一些。）
五、小結(jié)
加法順口溜：有理加減不含糊，同號異號分清楚；同號相加號相隨，異號相減號大絕；相反數(shù)、和為0；碰見0、不變形。
�。ㄓ靡欢巍绊樋诹铩弊R記加法法則）
六、作業(yè)設(shè)計
1、練習(xí)完成在書上，習(xí)題1～2完成在作業(yè)本上。
2、在圓圈內(nèi)填上彼此都不相等的數(shù)，使得每條線上的三個數(shù)之和為0。
五、小結(jié)：用一段“順口溜”識記加法法則。
反思：“運算能力”是修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“十大核心概念”之一，而“有理數(shù)加法”是有理數(shù)運算的基礎(chǔ)，也是實數(shù)運算的'基礎(chǔ)，也就是一切運算的基礎(chǔ)，有理數(shù)加法法則是有理數(shù)加法運算的準(zhǔn)繩，更是難倒了一大片初學(xué)者，有的同學(xué)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則不但不能敘述法則，反倒連小學(xué)學(xué)過的非負(fù)數(shù)的加法運算也不會了，如何突破這個障礙，我認(rèn)為關(guān)鍵還是加法意義的理解，應(yīng)讓學(xué)生置身于現(xiàn)實情境中搞清楚加法究竟是怎么回事，這樣一來“和”的符號的確定與“和”的絕對值的確定也就是順理成章的事兒了。
對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數(shù)軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽過其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，熟知加法就是連續(xù)兩次變化的總結(jié)果，然后再給這些算式賦予新的實際意義更利于理解加法的意義。其實，只要理解了加法的意義，應(yīng)該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些，通過操作，學(xué)生對于將算式置于實際情景非常感興趣。對于接下來將算式按加數(shù)分類，探究和的符號與加數(shù)符號的關(guān)系，還有和的絕對值與加數(shù)絕對值的關(guān)系都有著濃厚的興趣，尤其是得到“互為相反的兩數(shù)相加和為零”時就有學(xué)生提到：異號兩數(shù)相加其實就是正負(fù)一抵消，余下的部分就是和。看來只要在課堂上通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)讓學(xué)生自身釋放出琢磨的能量比讓學(xué)生打開大腦的錄音系統(tǒng)錄音要好得多。通過后續(xù)學(xué)習(xí)的考察，學(xué)生對于加法法則的記憶與應(yīng)用并非停留在表面的記憶上，而是對法則有了更深層次的理解，也沒有學(xué)生刻意追求用教材上的句子一字不漏地來敘述加法法則，他們都能用自己理解的語言來說明到底是為什么。
再思考：這節(jié)課是我調(diào)入新的學(xué)校上的匯報課，領(lǐng)導(dǎo)還有同事們對我的課都做出了中肯的點評，最后一位頗有資歷的領(lǐng)導(dǎo)談到：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)其本質(zhì)，用“數(shù)軸”探究有理數(shù)的的加法更能體現(xiàn)加法的本質(zhì)，授課者應(yīng)做好合理的應(yīng)用。換言之，本節(jié)課未能很好體現(xiàn)加法的本質(zhì)。個人思考再三認(rèn)為加法的本質(zhì)就是“連續(xù)兩次變化的總結(jié)果”，用數(shù)軸表示向東走向西走，還是舉生活中的盈虧實例等都體現(xiàn)了加法的本質(zhì)。新舊版本的華師大教材都是以“數(shù)軸”為載體探究有理數(shù)加法法則的，這種載體的應(yīng)用主要凸顯了直觀，變化的結(jié)果一清二楚，也體現(xiàn)了數(shù)與形的有效結(jié)合，無疑是一種很好而有效的載體，但我們?yōu)槭裁床辉诮滩默F(xiàn)有載體的基礎(chǔ)上做一些突破，讓學(xué)生從多角度多方位理解加法運算呢！其實現(xiàn)實生活中的“盈”與“虧”生活氣息濃郁，且學(xué)生熟知，會吸引眾多的學(xué)生參與，“同號相加”就是“盈盈”型或“虧虧”型，“異號兩數(shù)相加”就是“盈虧”型，（+5）+（-5）為什么是0？顯然盈虧一樣，最終兜里沒錢！而（+3）+（-10）為什么結(jié)果取“-”且用“10-3”，盈少虧多唄！最終還是虧了7元！將加法置身于這樣的情景更有利于理解加法的意義，總結(jié)加法法則，理解加法法則。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計10
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
�。�1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進(jìn)行計算；
（2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
2、數(shù)學(xué)思考
通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。
3、解決問題
能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。
4、情感與態(tài)度
認(rèn)識到通過師生合作交流，學(xué)生主動叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
5、重點
會用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運算。
6、難點
異號兩數(shù)相加的法則。
二、教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個課時，本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，本課設(shè)計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
三、學(xué)校與學(xué)生情況分析
七年級3、4班學(xué)生大多數(shù)來自農(nóng)村，學(xué)生的基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)習(xí)慣是比較差。學(xué)生對新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng)；不過，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法逐步淡化，而是培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力�，F(xiàn)在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹩栴}與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊進(jìn)4個球，失2個球；藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為
4+（—2），黃隊的凈勝球為
1+（—1）。
這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。
�。ǘ�、師生共同探究有理數(shù)加法法則
前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算。這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法。
兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？
為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量。若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負(fù)”，打平為“0”。比如，贏3球記為+3，輸1球記為—1。學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：
�。�1）上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球。也就是
（+3）+（+1）=+4。
�。�2）上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球。也就是
（—2）+（—1）=—3。
現(xiàn)在，請同學(xué)們說出其他可能的情形。
答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是
�。�+3）+（—2）=+1；
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是
�。ā�3）+（+2）=—1；
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是（+3）+0=+3；
上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進(jìn)球，全場仍輸2球，也就是
�。ā�2）+0=—2；
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是
0+0=0。
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和。但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法。現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；3。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
（三）、應(yīng)用舉例變式練習(xí)
例1口答下列算式的結(jié)果
（1）（+4）+（+3）；（2）（—4）+（—3）；（3）（+4）+（—3）；（4）（+3）+（—4）；
�。�5）（+4）+（—4）；（6）（—3）+0；（7）0+（+2）；（8）0+0。
學(xué)生逐題口答后，師生共同得出
進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則。進(jìn)行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值。
例2（教科書的例1）
解：（1）（—3）+（—9）（兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算）=—（3+9）（和取負(fù)號，把絕對值相加）
=—12。
（2）（—4。7）+3。9（兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）=—（4。7—3。9）（和取負(fù)號，把大的絕對值減去小的絕對值）=—0。8
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊和藍(lán)隊的凈勝球數(shù)
下面請同學(xué)們計算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題
�。�1）（—0。9）+（+1。5）；（2）（+2。7）+（—3）；（3）（—1。1）+（—2。9）；
學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評價。
�。ㄋ模�、小結(jié)
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）
�。ㄎ澹┚毩�(xí)設(shè)計
1、計算：
�。�1）（—10）+（+6）；（2）（+12）+（—4）；（3）（—5）+（—7）；（4）（+6）+（+9）；
�。�5）67+（—73）；（6）（—84）+（—59）；（7）33+48；（8）（—56）+37。
2、計算：
�。�1）（—0。9）+（—2。7）；（2）3。8+（—8。4）；（3）（—0。5）+3；
3、29+1。78；（5）7+（—3。04）；（6）（—2。9）+（—0。31）；
�。�7）（—9。18）+6。18；（8）4。23+（—6。77）；（9）（—0。78）+0。
4、用“>”或“<”號填空：
（1）如果a>0，b>0，那么a+b ______0；
�。�2）如果a<0，b<0，那么a+b ______0；
�。�3）如果a>0，b<0|a|>|b|，那么a+b ______0；
（4）如果a<0，b>0|a|>|b|，那么a+b ______0。
五、教學(xué)反思
“有理數(shù)的加法”的教學(xué)，可以有多種不同的'設(shè)計方案。大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間（30分鐘以上）組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計�，F(xiàn)在，試比較這兩類教學(xué)設(shè)計的得失利弊。第一種方案，教學(xué)的重點偏重于讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好。
第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識。這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法。
這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問題。但是，在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過程”，失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機會。權(quán)衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方法。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)目標(biāo)
1．通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運算。
2．正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運算；用數(shù)結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法的法則。并能運用有理數(shù)加法解決實際問題。
3．對學(xué)生加強數(shù)感的培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度，既會獨立思考，又能勇于創(chuàng)新。
重點難點重點：了解有理數(shù)加法的.意義，會根據(jù)有理數(shù)加法進(jìn)行運算。
難點：有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)的加法運算。
教學(xué)過程
教學(xué)活動
師生活動
設(shè)計意圖
一、問題情境
小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運動后的總結(jié)果是什么？
5+3=8
如果小明先向西運動5m，再向東運動3m，兩次運動的結(jié)果是什么？
(-5)+(-3)=-8
如果小明先向東運動5m，再向西運動3m，兩次運動的結(jié)果是什么？
5+(-3)=2
足球循球賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。
圖中，紅隊進(jìn)4個球，失2個球；藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球，那么紅隊和藍(lán)隊的凈勝球數(shù)如何表示？
二、知識點拔：
有理數(shù)加法法則：
1．同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，與為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
三、例題指導(dǎo)
例1 計算
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)
=-12
(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)
=-0.8
四、練習(xí)鞏固：P22 1、2。
五、小結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？
六、作業(yè)：
習(xí)題1.3 1、8、12題
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標(biāo)：
１.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運算．
２.通過有理數(shù)加法的教學(xué)，體現(xiàn)化歸的意識、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力．
�。�.在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神．教學(xué)重點：有理數(shù)的加法法則，能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運算．教學(xué)難點：異號兩數(shù)相加的法則．
教學(xué)程序設(shè)計：
一．類比聯(lián)想提出問題
通過引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)算術(shù)運算的學(xué)習(xí)過程，類比聯(lián)想到在認(rèn)識了有理數(shù)之后，必然要首先學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法．
又通過提問，復(fù)習(xí)具有相反意義的量和用負(fù)數(shù)表示的量的實際意義，并通過實際問題，提出質(zhì)疑導(dǎo)入新課．
具體問題是：在下列問題中用負(fù)數(shù)表示量的實際意義是什么？
�。�1）某人第一次前進(jìn)了5米，接著按同一方向又向前進(jìn)了3米；
�。�2）某地氣溫第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；
（3）某汽車先向東走4千米，再向東走-2千米。緊接著，回答：
（1）某人兩次一共前進(jìn)了多少米？
�。�2）某地氣溫兩天一共上升了多少度？
�。�3）某汽車兩次一共向東走了多少千米？
組織學(xué)生展開討論，在此基礎(chǔ)上指出：這三個問題都是求物體兩次向同一方向運動的和的問題，同小學(xué)一樣，可以用加法來做。但是，這些數(shù)中出現(xiàn)了負(fù)有理數(shù)，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加法運算呢？引出課題．
在剛才的教學(xué)中，通過復(fù)習(xí)，加強了鋪墊，刻意去引導(dǎo)學(xué)生回憶和復(fù)習(xí)前面學(xué)過的有關(guān)知識和方法，在舊知識的復(fù)習(xí)中找到新知識的生長點。這樣，既了解了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，帶領(lǐng)學(xué)生做好學(xué)習(xí)新課的知識準(zhǔn)備，又使學(xué)生認(rèn)識到本課學(xué)習(xí)的重要性，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知個欲望，讓每個學(xué)生都進(jìn)行積極的思維參與．
二．直觀演示歸納法則
用6個實例講兩個有理數(shù)相加的問題：
�。�1）向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？
�。�2）向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
�。�3）向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？
�。�4）向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
�。�5）向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？
（6）向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？
點撥：“一共”的含義是什么？通過小學(xué)的學(xué)習(xí)知道，就是兩個數(shù)相加．
探究：若設(shè)向東為正，向西為負(fù)，你能寫出算式嗎？
�。ǎ保ǎ担ǎ常剑�；（２）（－５）＋（－３）＝－８；
�。ǎ常ǎ担ǎ担剑�；（４）（＋５）＋（－３）＝＋２；
�。ǎ担ǎ常ǎ担剑玻唬ǎ叮ǎ担ǎ埃剑�；
以上六個問題的設(shè)置運用了數(shù)學(xué)中分類的思想方法，因為兩數(shù)相加，按符號異同劃分為三大類。即：
這樣自然就把問題歸結(jié)為三種情況：問題（1）和（2）是同號兩數(shù)相加的情況；
問題（3）、（4）、（5）是異號兩數(shù)相加的情況；
問題（6）有是有一個加數(shù)為零的情況．
這6個問題，都借助于數(shù)軸，先規(guī)定了向東為正，向西為負(fù)，通過電教手段具體演示驗證兩次運動的結(jié)果，由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點所處的方向，確定和的符號，由表示結(jié)果的點與原點的距離，確定和的絕對值。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，積極思考，通過分類、觀察，最后師生共同歸納總結(jié)出有理數(shù)的加法法則．
有理數(shù)的加法法則：
一般步驟為：
（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號；
�。�2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行絕對值的加減運算．
前面已經(jīng)分析過，異號兩數(shù)相加的法則是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此，我抓住突破難點的關(guān)鍵，一是借助于數(shù)軸的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考，自己歸納法則；二是引導(dǎo)學(xué)生分析法則特點，總結(jié)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上加以記憶，從而使難點化解，并在化解難點的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．
總結(jié)出法則之后，可進(jìn)一步提問：在算術(shù)里，兩個不都是零的數(shù)相加，和一定大于加數(shù)，那么，對于兩個有理數(shù)，相加后和還一定大于加數(shù)嗎？
提出問題后，讓學(xué)生去思考、去分析，最終要讓學(xué)生明白：在有理數(shù)運算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立，即對于兩個有理數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運算的一個很大的區(qū)別．
三．應(yīng)用遷移鞏固提高
為了解決從掌握知識到運用知識的轉(zhuǎn)化，使知識教學(xué)和智能培養(yǎng)結(jié)合起來，設(shè)計了例題和練習(xí)題，選題遵循由淺入深，循序漸進(jìn)的原則．
類型：同號、異號、０與一個數(shù)相加的三種情況的'有理數(shù)相加
例1：計算下列各題：
�。�1）（＋７）+（＋４）
�。�2）（－３）+（-９）11
�。�3）4+（-4）
�。�4）（）+（-））23
（5）（－１０.５）+（＋１.５）
�。�6）（＋５）+０
�。�7）（-７）+0
（8）0+（-８）
分析：先確定符號，在進(jìn)行絕對值加減運算．
解：(２)(-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號，用加法法則的第１條計算) =-(3+9) (和取負(fù)號，把絕對值相加)
=-12．
通過此例，訓(xùn)練學(xué)生對法則的理解和直接應(yīng)用，進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．
變式題１：填空（口答，并說明理由）
�。�1）（-4）+（-7）=____（）（2）（+4）+（-7）=_____（）
�。�3）7+（-4）=_____（）（4）4+（-4）=_____（）
�。�5）9+（-2）=_____（）（6）（-9）+2 =_____（）
�。�7）（-9）+0 =_____（）（8）0+（-3）=_____（）
變式題２：今年，我國南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害。某地水庫的水位在某天當(dāng)中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問：
�。�1）兩次一共上升了多少厘米？
�。�2）計算當(dāng)a、b為下列各數(shù)時的值：
�、� a= 4 , b=3 ② a= -3 , b= 7 ③ a= 5 ,b= -5 ④ a= 4, b= -1 ⑤ a = 3 , b=0
�。�3）說出以上運算結(jié)果的實際意義
四. 總結(jié)反思拓展升華
為了使學(xué)生對所學(xué)知識有一個完整而深刻的印象，利用提問形式，從以下三方面小結(jié)。學(xué)生先回答，進(jìn)而教師歸納總結(jié)，體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想．
（1）本節(jié)所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？
�。�2）有理數(shù)的加法法則在應(yīng)用時應(yīng)注意的哪些問題？（確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事）
�。�3）本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有哪些？五．作業(yè)課本第１９頁練習(xí)2、3題．
補充：
1．計算：
(1)(-10)+(+6)；
(2)(+12)+(-4)；
(3)(-5)+(-7)；
(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；
(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；
(8)(-56)+37．
2．計算：
(1)(-0.9)+(-2.7)；
(2)3.8+(-8.4)；
(3)(-0.5)+3；
(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；
(6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18；
(8)4.23+(-6.77)；
(9)(-0.78)+0．
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)：
1、在正數(shù)，負(fù)數(shù)及對小學(xué)里數(shù)的認(rèn)識的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷探索有理數(shù)范圍內(nèi)的整數(shù)，分?jǐn)?shù)的意義的過程，學(xué)會通過舉例理解相關(guān)概念，會區(qū)分整數(shù)（正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)），分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）、
2、知道整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，初步認(rèn)識集合、
新知重難點：
重點：探索有理數(shù)范圍內(nèi)的整數(shù)，分?jǐn)?shù)的意義、
難點：會區(qū)分整數(shù)（正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)），分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）、
教學(xué)過程：
一、新知生長點（這個環(huán)節(jié)：新知是建立在哪些已學(xué)知識點和相應(yīng)知識點復(fù)習(xí)呈現(xiàn)的方法設(shè)計）
1、正數(shù)與負(fù)數(shù)
請任意寫出3個正數(shù)，3個負(fù)數(shù)，并說明正數(shù)，負(fù)數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系、
方式：讓學(xué)生動手寫出后，舉手回答、
強調(diào)：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)、
2、小學(xué)學(xué)過的數(shù)
你知道小學(xué)學(xué)過哪些數(shù)
方式：讓學(xué)生獨立思考動手寫出名稱，并舉例、1分鐘后，小組匯總展示、
講解：自然數(shù)是整數(shù)，小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)、
二、新知探究點（這個環(huán)節(jié)：新知有哪些需要探究的知識點和相應(yīng)知識點探究的方法設(shè)計）
1、整數(shù)與分?jǐn)?shù)
由于負(fù)數(shù)的加入，現(xiàn)在的整數(shù)又指哪些數(shù)呢分?jǐn)?shù)又指哪些數(shù)呢
�。�1）初中里你又學(xué)到了哪些數(shù)請舉例說明、
�。�2）你能給小學(xué)里的整數(shù)（0除外）與分?jǐn)?shù)取個新名嗎
講解：事實上小學(xué)里的數(shù)都是0或正數(shù)，為區(qū)分我們規(guī)定：
正整數(shù)：1，2，3，零：0、____
負(fù)整數(shù)：—1，—2，____
正分?jǐn)?shù)：____，____，3、14，____
負(fù)分?jǐn)?shù)：—____，—6、4%，____
強調(diào)：0是整數(shù)，不是分?jǐn)?shù)；整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，"統(tǒng)稱"是指合起來總的名稱的
意思；到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率π除外）、
鞏固練習(xí)：
▲Ⅰ同座兩生合作（也可以老師說出一些數(shù)，讓學(xué)生判斷）：一人說名稱，一人寫相應(yīng)的'數(shù)、
▲Ⅱ判斷題：
（1）0是整數(shù)，不是分?jǐn)?shù)；（2）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；
�。�3）0是最小的有理數(shù)；（4）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；
�。�5）自然數(shù)一定是正整數(shù)；（6）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)、
反思：小學(xué)學(xué)了0，正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)；初中學(xué)了負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)；
有理數(shù)可分兩大類：整數(shù)與分?jǐn)?shù)；有理數(shù)也可以分三大類正數(shù)，0，負(fù)數(shù)、
2、集合
講解：把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱"數(shù)集"，、
注：這里集合概念只作簡單描述，學(xué)生明白即可，不要加深、
集合一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，所以要加上省略號、
鞏固練習(xí)：教材P10練習(xí)、
三、新知檢測點（這個環(huán)節(jié)：新知有哪些需要當(dāng)堂檢測的知識點和相應(yīng)的題目的設(shè)計）
會區(qū)分整數(shù)（正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)），分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）、
1、—20xx不是（）
A、有理數(shù)B、自然數(shù)c、整數(shù)d、負(fù)有理數(shù)
2、分別寫出滿足下列條件的數(shù)：
�。�1）三個負(fù)整數(shù)：____，____，____；三個負(fù)分?jǐn)?shù)____，____，____ 、
3、下列說法中正確的是（）
A、 —3、14是負(fù)分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)B、 0是有理數(shù)，不是整數(shù)
c、 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)d、負(fù)整數(shù)不是整數(shù)
4、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)：
20，—0、08，1，3、14，—2，0，—98，正數(shù)集合：{ }；負(fù)數(shù)集合：{ }；
整數(shù)集合：{ }；分?jǐn)?shù)集合：{ }、
四，新知拓展點（這個環(huán)節(jié)：新知有哪些需要拓展的知識點和相應(yīng)題目的設(shè)計）
非正數(shù)非負(fù)數(shù)的意義：
1、判斷：一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)（）
零和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為_______，零和正數(shù)統(tǒng)稱為______、
2、已知下列各數(shù)：—5，+，0、62，4，0，—1、1，—6、4，—7，7、
其中正整數(shù)有，負(fù)數(shù)有，非負(fù)數(shù)有、
感受交集：
下面兩個圈分別表示正數(shù)集和整數(shù)集，請在每個圈內(nèi)填人8個數(shù)，其中有4個數(shù)既是正數(shù)，又是整數(shù)、這4個數(shù)應(yīng)填在哪里你能說出這兩個圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎
五，回顧小結(jié)與布置作業(yè)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲
�。�1）現(xiàn)在問大家小學(xué)學(xué)了哪些數(shù)你如何回答呢（2）初中有新學(xué)了哪些數(shù)
小學(xué)學(xué)了0，正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)；初中學(xué)了負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)；整數(shù)可分三大類：正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)可分兩大類：正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)；有理數(shù)可分兩大類：整數(shù)與分?jǐn)?shù)、有理數(shù)也可以分三大類正數(shù)，0，負(fù)數(shù)、
作業(yè)：（1）復(fù)習(xí)，預(yù)習(xí)（要求略）；（2）P17習(xí)題1、2第1題、
思考題：
觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律請接著寫出后面的3個數(shù)，你能說出第10個數(shù)，第200個數(shù)，第201個數(shù)是什么嗎
（1）1，—2，3，—4，5，—6，7，—8，____，____，____，____；
�。�2）—1，____，____，____
整數(shù)：0，1，2，3，；分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：____，____，3、14，____，整數(shù)：____1，____2，；分?jǐn)?shù)：____，—6、4%，分?jǐn)?shù)
整數(shù)
有理數(shù)
____
____
____
正數(shù)集合
整數(shù)集合
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計14
1.3.1有理數(shù)的加法
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R與技能：通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行運算；
�。ǘ┻^程與方法：經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的規(guī)律；
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀：通過師生活動，學(xué)會自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。
二、教學(xué)重、難點
重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行運算；難點：有理數(shù)的加法中異號兩數(shù)如何進(jìn)行加法運算。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入問題
活動1學(xué)校的運動會剛結(jié)束不久，我們知道在足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。那么，在本次運動會中，我們學(xué)校紅隊進(jìn)4個球，失兩個球。藍(lán)隊進(jìn)一個球，失一個球。請問兩隊的凈勝球數(shù)分別是多少？如何表示？
紅隊：4+（-2）藍(lán)隊：1+（-1）
師：請同學(xué)們觀察這兩個式子，和我們小學(xué)所學(xué)的加法運算有什么不同呢？生：有了負(fù)數(shù)的參加師：像這種有了負(fù)數(shù)的參加的加法運算我們稱為什么？想知道有理數(shù)是如何進(jìn)行相加的呢？那么我們今天就來共同研究——有理數(shù)的加法（引出課題）。設(shè)計意圖：采用與生活實際相關(guān)的足球比賽引入，通過凈勝球數(shù)說明實際問題中要用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法，從而提出問題，讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情。
�。ǘ﹩l(fā)探索，獲取新知活動2看下面的問題
1、一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運動5m記作5m，向左運動5m記作-5m.
如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？
兩次運動后物體從起點向右運動8m.寫成算式就是：5+3=8①
2、如果物體先向左運動5m，再向左運動3m,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？
兩次運動后物體從起點向左運動8m.寫成算式就是：（-5）+（-3）=-8②
這個運算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點O為運動起點:
-3–9–8–7–6–5-8–4-5–3–2–1O 4、如果用正數(shù)表示向右運動，用負(fù)數(shù)表示向左運動，就可以用算式描述相應(yīng)的問題。
活動31、如果物體先向右運動5m，再向左運動3m,那么兩次運動后物體從起點向右運動了2m,寫成算式就是：5+（-3）=2③
用數(shù)軸表示為：
5-3O122345
2、探究;利用數(shù)軸求以下情況時物體兩次運動的結(jié)果：
（1）先向左運動5m，再向右運動3m,物體從起點向___運動了___m;（2）先向右運動5m，再向左運動5m,物體從起點向___運動了___m;（3）先向左運動5m，再向右運動5m,物體從起點向___運動了___m;
（4）如果物體第一秒向右（或左）運動5m，第二秒原地不動，兩秒后物體從起點向右（或左）運動了___m.
師生行為：讓學(xué)生自己探究，利用數(shù)軸可得出相應(yīng)結(jié)果，依次填空；引導(dǎo)列算式為：-5+3=-2④
5+（-5）=0⑤-5+5=0⑥5+0=5或-5+0=-5⑦
設(shè)計意圖：通過表演、結(jié)合數(shù)軸，其目的是讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法的方法，從而為后面利用數(shù)軸探究其他情況做準(zhǔn)備。
異號相加有三種情況，要充分利用數(shù)軸，由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點所處的位置以及表示結(jié)果的點與原點的距離，就可以確定兩次運動的`結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生觀察①到⑦的式子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（①②兩式是同號兩數(shù)相加、③④⑤⑥是異號兩數(shù)相加且⑤⑥是兩加數(shù)絕對值相等、⑦是一個數(shù)與0相加）
請同學(xué)們分組討論研究和的符號以及絕對值與兩個加數(shù)之間的符號以及加數(shù)絕對值之間有什么關(guān)系？從而分組概括有理數(shù)的加法法則：
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)相加得0
3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)
有理數(shù)運算三個步驟：①確定類型②確定和的符號③確定和的絕對值
設(shè)計意圖：運算法則是從實例引出的，這時說明法則的合理性。使理解法則并學(xué)會運用法則
�。ㄈ┻\用新知
活動5例1計算（1）（-3）+（-9）（2）-4.7+3.9
解：原式=-（3+9）解：原式=-（4.7-3.9）=-12=-0.8
例2足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍(lán)隊1:0,藍(lán)隊勝紅隊1:0,計算各隊的凈勝球數(shù)。
�。ㄋ模╈柟绦轮兪骄毩�(xí)(課本P22)1.用算式表示下面的結(jié)果：（1）溫度由-4℃上升7℃；
�。�2）收入7元，又支出5元。2.計算：
（1）15+（-22）；
�。�2）（-13）+（-8）；
�。�3）（-0.9）+1.5；
（4）+（-）.
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)，布置作業(yè)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？（師生一起回顧有理數(shù)加法法則）
作業(yè)：習(xí)題1.3第1、7、11
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解加減統(tǒng)一為加法對簡化計算所起的作用
2、能靈活運用加法運算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運算
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、討論、積極思維探索的能力
4、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點、難點
能靈活運用加法運算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運算
教學(xué)過程
一、設(shè)問題情況
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）
鼓勵學(xué)生發(fā)言、討論交流
1、出問題
�。�1）如何解該？
�。�2）如何將減號進(jìn)行轉(zhuǎn)變？
三、新課講授
根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法，即加減統(tǒng)一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統(tǒng)一成加號？
省略加號如何表示？-8+10-6-4
注：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的刮號與它前面的加法省略不寫
如何讀呢？
按和式讀做“負(fù)8，正0，負(fù)6負(fù)4的和”
按運算意義讀做負(fù)8加10減6減4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）
=1-3-2+4-6
學(xué)生板演，練習(xí)用兩種方法讀出
例2、計算
�。�1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
�。�2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解(1)因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進(jìn)行計算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3
＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
�。剑�40＋3.5－3.5
＝－40 .
�。�2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
�。�0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）
�。剑�21＋3＋6－4
�。剑ǎ�21－4）＋（3＋6）
�。剑�25＋9
＝－16
提問：如何解？（多種方法）
法一：按正常順序來解（從左到右）
法二：運用簡便方法來解（加法交換律和結(jié)合律）
問：為什么要用加法運算律？該如何靈活運用？
如何使得計算簡便？
1、正數(shù)和正數(shù)放在一起，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)放在一起
2、互為相反數(shù)的放在一起
3、同分母的.放在一起
4、能湊整的放在一起
四、練習(xí)
1、把下列各式寫成省略加號和的形式，并說出他們的兩種讀法
（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
�。�2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
2、計算
�。�1）-30-11-（-10）+（-12）+18
（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小結(jié)：
1、加減法統(tǒng)一為加法
2、進(jìn)行有理數(shù)加減混合運算的注意點
�。�1）互為相反數(shù)放在一起
（2）同分母的放在一起
�。�3）能湊整的放在一起
（4）小數(shù)與小數(shù)放在一起，整數(shù)與正數(shù)放在一起（等等）
六、作業(yè)：P47習(xí)題2.8（2、3）
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