平行四邊形的面積的教學設計范例（15篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教學設計，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編收集整理的平行四邊形的面積的教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
平行四邊形的面積的教學設計1
教學目標：
1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、探究、對比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。
3.培養(yǎng)學生的合作意識，初步滲透平移和轉化的思想。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具準備：
一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。
學具準備：
平行四邊形、剪刀、三角板。
一、以舊引新，激起質(zhì)疑
1．同學們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？
2．老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，這節(jié)課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）
二、動手操作，探究方法
�。ㄒ唬├梅礁�，初步探究
1.下面我們就用數(shù)方格的方法，數(shù)出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數(shù)出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數(shù)一數(shù)吧！
2.學生獨立數(shù)出平行四邊形和長方形的面積。
3.誰來說說你數(shù)的結果？學生匯報
4.你們都是這個結果嗎？通過數(shù)方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現(xiàn)在大家再仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
你們發(fā)現(xiàn)這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。
我們剛才用數(shù)方格的方法得出了平行四邊形的面積�？墒窃诂F(xiàn)實生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？
（二）動手操作，推導公式
1．動手操作
a.下面我們就拿出課前準備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？
b.靜靜地想，想好了嗎？
c.動手操作，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。
d.誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？
2．合作探究
a.我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
b. 小組討論
c. 匯報。
3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的.底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？
�。ㄈ┲笇c撥，總結方法
剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？
我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學思想方法——轉化。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。
孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！
例1.讀題后獨立解答一生板演
師：你們都是這么做的嗎？老師要強調(diào)一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數(shù)字代進去，再計算出結果，清楚了嗎？
三、解決問題，拓展延伸
1、練習十五1題。
2、練習十五3題。
3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
四、全課小結，完善新知
這節(jié)課你有什么收獲？
這節(jié)課，你們也運用自己的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式解決一些實際問題，真了不起！
平行四邊形的面積的教學設計2
教學目標：
1、理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較等實踐活動，經(jīng)歷主動探索面積計算公式的過程，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步發(fā)展空間想象力和動手操作能力。
3、滲透轉化的數(shù)學思想，激發(fā)探索的興趣，增強數(shù)學應用意識，提高解決實際問題的能力。
教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
教學準備：平行四邊形卡片 剪刀 方格子
教學過程：
一、 創(chuàng)設情境，激趣導入
師：前些日子，我們學校租車組織了一部分同學去清源山腳下的假日農(nóng)莊拔蘿卜，我們班也有三個同學去了，現(xiàn)在我們現(xiàn)場采訪一下，這幾位同學拔完蘿卜后有什么感受？
學生匯報
師：這次拔蘿卜讓我們體會到了勞動的快樂，也讓我們感受到了豐收的喜悅�？墒俏覀冞�要租車大老遠跑到那邊去很不方便，偶然的機會，我們知道了農(nóng)莊有一位老伯有塊地在承天寺，我們就商量：能不能把地換一下？老伯說：“好�。 庇谑俏覀兊絻蓧K地里去看了一下，感到為難了。同學們，你們愿意幫我們解決問題嗎？（愿意）原來，這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公平嗎？
�。ǘ嗝襟w出示一塊長方形的地，一塊平行四邊形的地）
學生匯報
師：你們準備怎樣解決呢？
生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。
師：怎樣才能知道這塊長方形地的面積呢？ （引導學生得出兩種方法：數(shù)格子和用公式計算：測量出它的長和寬，用長乘寬就等于長方形的面積。）
多媒體出示方格和長方形的長與寬，學生求出長方形的'面積。
師：那這塊平行四邊形面積怎樣求呢？
學生小組交流
師：今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)
二、動手實踐，探索新知
學生匯報，教師引導：
1、 數(shù)格子求平行四邊形的面積
�。ǘ嗝襟w出示格子，并說明一個方格表示1平方厘米）
師：現(xiàn)在就請同學們用這個方法算出平行四邊形的面積（說明要求：不滿一格的都按半格計算）。
學生匯報，得出平行四邊形的面積。
師：通過數(shù)格子，我們發(fā)現(xiàn)我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長方形地的面積一樣大，這樣一來，我們換地公平了嗎？（公平）
引導：我們用數(shù)方格的方法算出了這個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
2、 割補法求平行四邊形的面積
學生猜測
師：這還只是我們的一個猜想，大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步，那么接下來就請同學們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具，想辦法來驗證驗證。
學生動手實踐，合作交流。
學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？學生匯報，師生總結：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。
師：我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生討論：
1、拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？什么變了？
2、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
3、你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
學生匯報，教師歸納：
經(jīng)過同學們的努力，我們發(fā)現(xiàn)把一個平行四邊形轉化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。
師：現(xiàn)在誰能用一句話概括出平行四邊形的面積？
學生匯報，教師板書：
此主題相關圖片如下：
如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式可以怎么寫呢？
s=a×h
師：剛才我們已經(jīng)推導出了平行四邊形的面積公式，知道了要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調(diào)高是底邊上的高）
三、 練習深化，鞏固新知
1、計算下列圖形的面積。（單位：cm）
此主題相關圖片如下：
2、先估一估，再算一算下面哪個平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大？
此主題相關圖片如下：
3、先根據(jù)信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。
此主題相關圖片如下：
四、知識應用，總結評價
師：生活中還有哪些地方應用到我們今天所學的知識呢？
學生交流
師：我發(fā)現(xiàn)同學們通過今天的學習，收獲還是很大的，誰愿意來跟我們分享一下你通過今天的學習，有什么收獲呢？你認為你今天的表現(xiàn)怎么樣？
學生交流。
平行四邊形的面積的教學設計3
設計說明
在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經(jīng)驗，針對學生的學情，本節(jié)課是這樣設計的：
1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學生已經(jīng)學習了長方形面積的計算方法，在復習這些知識時，逐步將問題轉到平行四邊形的面積上，從而使學生感到學習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。
2．動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數(shù)學的主導方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學的原則和學生的認知規(guī)律。學生通過動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，再現(xiàn)已有的知識表象，借助已有的知識經(jīng)驗，進行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。
3．滿足不同學生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學生的思維能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 平行四邊形紙片 方格紙剪刀
學生準備 硬紙板做的平行四邊形 三角尺 剪刀
教學過程
⊙創(chuàng)設情境，提出問題
1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。
提出問題：同學們，公園里有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？
生：10×6＝60(平方米)
師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？
生：數(shù)方格。
2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。
提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？
3．學生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學平行四邊形的面積。
設計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計，教師對主情境加以修改，先來復習長方形的面積計算方法，既復習了舊知識，又為學習新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學就在我們身邊，從而激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣及積極性。
⊙猜想嘗試，獲取新知
1．出示教材53頁問題一。
師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？
學生討論，猜想求這塊空地面積的方法。
預設
生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。
生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。
過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？
2．借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。
師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？
(1)請大家仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)。
(2)得到結論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。
(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的'底和高有什么關系？
引導學生發(fā)現(xiàn)：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。
提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉化成長方形嗎？
設計意圖：這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現(xiàn)兩個圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。
3．推導平行四邊形的面積計算公式。
師：下面我們來剪一剪、拼一拼�？纯雌叫兴倪呅魏烷L方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動卡)請大家根據(jù)課堂活動卡來完成活動。
(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？
釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個長方形。
(2)師生共同總結。
�、偻ㄟ^剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。
�、诩羝春蟮拈L方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
(3)推導平行四邊形的面積計算公式。
長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導方法。
師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？
(學生匯報)
師小結：同學們總結出的方法，其實就是數(shù)學上的轉化法。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學習中，我們可以應用這種方法去解決問題。
設計意圖：此環(huán)節(jié)留給學生充分的探索、交流空間，使學生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發(fā)展。
平行四邊形的面積的教學設計4
教學內(nèi)容：九年義務教育課程標準實驗教科書，第九冊P80~P81的內(nèi)容。
教學目標：1、使學生通過數(shù)、剪、拼、算等實際操作，推導平行四邊形的面積計算公式。
2、能應用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
3、在割補、觀察與比較中，初步感知與轉化，變換的數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：平行四邊形的面積計算公式的推導與應用
教學難點：理解和掌握用割補法推推導平行四邊形的面積計算公式
教具準備：平行四邊形紙、長方形紙、多媒體
學具準備：平行四邊形紙、剪刀、尺子
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，引出課題
1、創(chuàng)設情景
同學們，這幾年我們東莞市許多學校都在創(chuàng)建綠色學校，校園綠化得越來越漂亮�，F(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧�。úシ判@綠化情況）
2、引出課題
提問：他們在討論什么？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？）要判斷哪個花壇大必須知道什么？（長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積）我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節(jié)課我們就來共同研究，并板出課題。
二、新課
1、自學，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。
�。�1）多媒體出示P80圖和表格
平行四邊形底高面積
mmm2
長方形長寬面積
mmm2
�。�2）讀一讀數(shù)方格時要注意的地方
�。ㄒ粋�方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）
�。�3）讓學生在電腦上填寫表格
�。�4）提問：觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�5）學生匯報。
（6）小結：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個花壇的面積是同樣大的。
2、推導平行四邊形的面積計算公式
�。�1）猜想
如果都用數(shù)方格的方法去計算平行四邊形的面積的話，大家感覺怎么樣？（比較麻煩）那不數(shù)方格能不能計算出平行四邊形的面積呢？（能）你有什么好辦法？（推導出平行四邊形的面積公式）好主意。剛才在數(shù)方格的時候已經(jīng)有同學發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我們一起合作驗證。
�。�2）驗證
a.動手操作
剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。
b.討論：
1.剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？
2.剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關系？
3.平行四邊形的面積=？
(3)匯報并點撥（在投影上展示）
a.把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形
b.把平行四邊形分成兩個梯形
(4)小結：平行四邊形的面積=底×高（并板書）
(5)提問：用字母怎樣表示這個公式？S、a、h各表示什么？
(6)齊讀公式，加深印象。
3、教學例題
�。�1）出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的.面積是多少？
�。�2）讀題，分析已知條件和問題。
（3）獨立完成。
�。�4）在黑板上展示并評析。
三、鞏固練習
1、填空
�。�1）我們可以把一個平行四邊形通過分割和平移轉化一個（），這個（）的（）和平行四邊形的底相等，（）的（）和平行四邊形的高相等。所以平行四邊形的面積=（）×（），用字母表示S=（）×（）
（2）要求平行四邊形的面積，必須知道（）和（）
2、一個平行四邊形的停車位的底長5m，高2.5m，它的面積是多少？（由學生在多媒體課件上輸入答案）
3、選擇題
求這個平行四邊形的面積（）
�。╝）6×8（cm2）
�。╞）6×4.8（cm2）
4、提高練習
（1）如圖所示這個平行四邊形的高是多少？
�。�2）這兩個平行四邊形的面積相等嗎？(P83第5題)
5、拓展練習
清溪鎮(zhèn)碧月灣地產(chǎn)將以165萬元人民幣價格出售如圖所示的一塊地。現(xiàn)市場價是0.4萬元。
（1）這塊地值得買嗎？
�。�2）如果“我”要購買，你有什么建議？
四、質(zhì)疑
五、這節(jié)課你有什么收獲？
板書設計：平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
S=ah
=6×4
=24（cm2）
答：（略）
平行四邊形的面積的教學設計5
教學內(nèi)容：
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（人教版）五年級上冊第80頁。
教學目標
1.知識與技能
1）使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2）使學生理解轉化的思想，初步學會運用轉化法來解決問題。
3）培養(yǎng)學生的合作意識和自主探究解決問題的能力。
2.過程與方法
讓學生充分經(jīng)歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導過程，培養(yǎng)學生的實際操作能力和抽象概括能力，同時發(fā)展學生的空間觀念。
3.情感態(tài)度與價值觀
通過解決“山西省的面積大約有多大”這個問題，向學生滲透愛祖國愛家鄉(xiāng)的良好情感，樹立起學生的民族自豪感和自信心。
教學重點、難點
教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，并會應用公式解決實際問題。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
教學準備：
多媒體課件、平行四邊形學具等。
教學過程：
一、設置懸念激發(fā)興趣
師：同學們，你們看，我們中國的版圖像一只昂首挺胸的雄雞，在這九百六十萬平方千米的土地上，我們山西省就位于祖國的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎？
[學情預設：搖頭或不知道。]
�。ǔ鍪荆褐袊鎴D）
師：請大家仔細觀察，山西省近似我們學過的什么平面圖形？
[學情預設：學生根據(jù)觀察可能會說：四邊形或平行四邊形。]
師：你很會觀察。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什么問題？
[學情預設：學生可能會說：計算出這個平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。]
師：對，這節(jié)課我們就一起來研究“平行四邊形的面積”。
（引出課題并板書：平行四邊形的面積）
[設計意圖：新課程指出：數(shù)學來源于生活。通過從生活情境中引入問題、設疑激趣，激起學生探究的欲望，直接引入研究課題。]
二、動手操作引發(fā)欲望
1、回憶平行四邊形的底和高。
師：同學們，平行四邊形有哪些特征，你們還記得嗎？
[學情預設：
生1：平行四邊形對邊平行、對角相等。
生2：還有底和高。]
師：我們知道平行四邊形是兩組對邊分別平行且相等的圖形，如果從這點引出一條高，你知道和這條高相對應的底在哪里嗎？
[學情預設：學生根據(jù)不同的高，找到所對應的底。]
師：由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：底要和高相對應。
師：對，這一點值得注意。
[設計意圖：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。在探究之前，回憶平行四邊形的有關知識，讓學生找到此知識的原知識點，激發(fā)學生學習的興趣，從而順利的進行平行四邊形面積計算公式的探究。]
2、第一次探究
師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順利的研究平行四邊形的面積了�，F(xiàn)在這個平行四邊形已經(jīng)縮小放到大家的學具袋當中了，請大家利用學具袋中的學具，想辦法計算出這個平行四邊形的面積。
（小組活動，教師巡視）
[學情預設：
生1：直接數(shù)。
生2：間接數(shù)。
生3：沿邊上的高剪開。
生4：沿中間的高剪開。
生5：沿兩邊的高剪開�！璢
師：我看到大家都已經(jīng)研究出計算這個平行四邊形的面積的方法了，請每個小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。
�。ㄐ〗M匯報）
[學情預設：
組1:用直接數(shù)方格的方法。]
[問題討論：師抓住“不滿一格的如何計算”這個問題，讓小組展開討論，從而初步滲透轉化思想。]
師：哪個小組和他們的方法不一樣？
[學情預設：
組2：間接數(shù)。
組3：沿邊上的高剪開。
組4：沿中間的高剪開。
組5：沿兩邊的高剪開�！璢
師：由此，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
小結：任何一個平行四邊形，只要沿著高剪開就可以拼成長方形。
[設計意圖：新課程倡導讓學生在自主探索、合作交流、動手實踐的基礎上充分經(jīng)歷數(shù)學活動的過程，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。所以我在這一環(huán)節(jié)就讓學生自己經(jīng)歷探究的過程，得出多種方法，體會轉化前后的這兩種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，為后面公式的推導做好鋪墊。]
3、第二次探究
師：同學們，你們是否想過，如果要計算這么大一個平行四邊形的'面積，或者比他更大的平行四邊形的面積，能用這張小小的方格紙數(shù)出來嗎？
師：請大家再想一想，在我們生活當中有很多物體的形狀都是平行四邊形的，比如像花壇、麥田、樓梯扶手等，要計算它們的面積，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？還能用這種割下來補過去的方法嗎？
生：不能。
師：有沒有一種既科學又簡便，象計算長方形的面積一樣，運用一定的公式來解決的方法呢？
生：有。
[學情預設：學生利用學具驗證自己的猜想：平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬]
（板書：長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高）
師：平行四邊形的面積公式還可以用字母來表示：請大家打開課本第81頁，自學例1上面的兩段話。
[學情預設：學生匯報自學成果，教師板書字母公式。]
師：用字母表示平行四邊形的面積公式：S=ah
小結：同學們，剛才我們研究得非常好，各種平面圖形是有一定的聯(lián)系，也是可以相互轉化的，今天我們把平行四邊形轉化為已學過的長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。
即：平行四邊形的面積=底×高
[設計意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學思想和方法能使數(shù)學更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計算方法的教學是進行數(shù)學思想方法教學的良好契機。在本環(huán)節(jié)中，我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計算方法的學習，更注重引導學生掌握數(shù)學最本質(zhì)的東西，關注數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學能力。]
三、聯(lián)系實際解決問題。
師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？
[設計意圖：數(shù)學來源于生活，又回歸于生活。在解決問題的同時，滲透情感教育。]
四、課后延伸滲透轉化
師：吉林省近似學過的什么平面圖形？
生：三角形
師：會計算它的面積嗎？（不會）我建議大家利用轉化的思想方法下課后繼續(xù)研究。
[設計意圖：數(shù)學教育的價值目標不僅局限于讓學生獲得基本的數(shù)學知識和技能，更重要的是在數(shù)學學習的活動中，獲得數(shù)學的基本思想方法，并能靈活運用方法解決在以后的學習中遇到的問題，達到舉一反三的效果，提高解決實際問題的能力。]
五、板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
平行四邊形的面積的教學設計6
教學內(nèi)容：人教版教科書第86—88頁
教學目標
1、探索平行四邊形的面積計算方法，會運用“轉化”的數(shù)學思想方法推導平行四邊形的面積計算公式、會計算平行四邊形的面積。
2、經(jīng)歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學活動過程，獲得積極的數(shù)學學習情感，從而發(fā)展空間觀念，提高數(shù)學素養(yǎng)。
教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式、會計算平行四邊形的面積。
教學難點：通過探究平行四邊形的面積計算公式，感受“轉化”思想。
教法學法：自主學習、小組合作、實際操作、觀察想象等學習方法，使學生親自探索，主動發(fā)現(xiàn)，讓他們學得輕松，學得快樂！
教學準備：多媒體課件、剪刀、平行四邊形紙片、尺子。
教學過程
一、復習舊知，導入新課
1、出示主題圖
師：看，老師這里還有一幅圖，大家看它像什么？
生：像火箭
師：你能快速地求出它的面積嗎？
生：……
師：還有沒有別的方法？
生：……
師：同學們，通過以上計算火箭的面積、，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：……
師：剛才我們把不熟悉的圖形轉化成我們學過的圖形，我們用學過的方法來解決這種問題叫轉化法，以后我們在學習數(shù)學當中經(jīng)常會用到轉化的方法。
二、初次探究，大膽猜想
師：看，這里有兩個花壇，誰來說說他們各是什么形狀呢?你說
生：……
師：你能準確地比較出它們的大小嗎？為了方便比較，我們把它們放在同樣大小的方格里，找一個同學來讀題，誰愿意來？
生：……
師：我們先來數(shù)長方形的面積，（出示幻燈片），誰來說一說長方形的面積是多少呢？
生：……
師：同意嗎同學們？我們再來數(shù)平行四邊形的面積，先數(shù)整格的，再數(shù)半格的，大家想一想平行四邊形的面積又是多少呢？
生：……
師：好，請坐，你能根據(jù)以上把下表填完整嗎？我們先來填長方形的
生：……
師：我們再來填平行四邊形的
生：……
師：那么通過以上你們又發(fā)現(xiàn)了什么呢？
生：發(fā)現(xiàn)了他們的面積相等。
三、驗證猜想，得出結論
師：同學們，我們剛剛用數(shù)方格的方法求出了平行四邊形的面積，如果讓你測量一個很大的平行四邊形草坪的面積，那么你覺得用數(shù)方格的方法怎么樣？
生：不合適，太麻煩了
師：看來數(shù)方格的方法具有局限性，那我們就要想一種合適的計算方法，那么大家想一想能不能把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來研究它的面積呢，同學們看合作要求，誰來讀一讀？
生：……
師：大家先來看第一個要求，是來干什么的？
生：……
師：再來看第二個要求，是來干什么的？
生：
師：現(xiàn)在明白要求了嗎？下面以小組為單位，開始……
師：哪一組愿意上來把你們的結果展示一下？
（兩個小組上臺演示）
生一：沿著平行四邊形的這條高剪開，把它分成了一個直角三角形和一個直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一個長方形，長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
師：還有哪一組有不同方案的愿意上來展示一下？
生二：沿著平行四邊形的一條高剪開，把它分成了兩個直角梯形，將左邊這個直角梯形平移到右邊，就拼成了一個長方形，長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
師：他們說得都很好，下面我們選擇其中一種來演示，我們就選第一種，那么誰愿意來說一說剪拼的過程？
生：沿著平行四邊形的這條高剪開，把它分成了一個直角三角形和一個直角梯形，把直角三角形向右平移就拼出了一個長方形，長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
師：誰愿意再來說一說剪拼的過程？
生：……
師：再找一個人來說一說
生：……
師：大家想一想怎樣剪才能確保拼成一個長方形呢？
生：沿著平行四邊形的高剪
師：大家再想一想拼成的長方形與原來的平行四邊形有怎樣的等量關系呢？
生：長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
師：大家再來看一看以上這兩種方法有什么相同點？
生：都是沿高剪開/拼成的長方形的面積都與原來平行四邊形的面積相等，長方形的長就是原平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
師：誰來說一說長方形的`面積等于什么
生：長乘寬
師：所以說平行四邊形的面積等于什么？
生：底乘高
師：剛才我們把平行四邊形轉化成長方形求出來平行四邊形的面積等于底乘高，那么這就是我們今天學習的平行四邊形的面積。（板書課題）我們通常用那個字母表示面積
生：S
師：我們用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式是什么呢？
生：S=ah
師：我們在計算平行四邊形的面積的時候必須知道哪些條件？
生：底和高
師：接下來我們來看一看例一
四、解決問題，加深理解
師：今天我們學習了平行四邊形的面積等于底乘高，你能用它解決生活中的數(shù)學問題嗎？
出示例1，平行四邊形土地的底是6m，高是4m，它的面積是多少？學生讀例題，抽生回答。
師：誰來說一說你是怎么做的？
生：6×4=24平方米
師：在計算面積時，要先寫字母公式，再進行計算
師：剛剛你們通過自己動手推導出了平行四邊形的面積等于底乘高，接下來有沒有信心跟著老師去闖關？
1、口算�？磮D求面積
師：恭喜你們順利通過第一關
2、我是小法官
A、明白面積不能用鄰邊乘鄰邊
B、求長方形的面積時，底和高要相互對應。
生：錯
師：為什么？
生：應該用30乘以15
師：還有沒有其他的方法？
生：還可以用18乘以25
師：在計算平行四邊形的面積時，底和高一定要相互對應
3、分析思考，得出結論，等底等高的平行四邊形的面積相等。
兩條平行線之間的距離處處相等
師：它們的底相等，我們就說它們等底
高相等就說它們等高
結論：等底等高的平行四邊形的面積相等（齊讀一遍）
4、趣味思考。
......還有嗎？（意味深長的笑）
同學們，今天你們通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)并學會了這么多知識，老師真為你們驕傲！其實呀生活中還有更多的知識等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去探索,快快做個生活中的有心人吧！謝謝大家下課
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形面積＝長×寬
平形四邊形面積＝底×高
平行四邊形的面積的教學設計7
教學目標：
1、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。
2、能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。
教學準備：
課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學生準備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。
教學過程：
一、激趣引入
1、創(chuàng)設情景
師：九一小學學校內(nèi)有兩個花壇，同學們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形）
師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）
師：哪個花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學過長方形的面積）
師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。
2、穩(wěn)固復習
師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。
生：用數(shù)方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。
師：用了數(shù)方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？
生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。是6平方米。
師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。）
師：那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計算、割補法）
師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）
二、新知探究
1、數(shù)方格
師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。），需要注意什么？
生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。
師：自己數(shù)一數(shù)兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數(shù)格子的方法，得出兩個面積都是24m2）
2、推導公式
師：上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積，如果不數(shù)格子，你能直接計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導）
生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。
師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？
生：面積變小了，但四條邊都沒有發(fā)生變化。
師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能）
師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉化什么圖形來驗證呢？
生：長方形。
師：請同學們根據(jù)前面的經(jīng)驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯(lián)系下面幾個問題進行探討。
�。�1）面積還相等嗎？
�。�2）轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？
�。�3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系？
�。�4）怎么計算平行四邊形的面積？
生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。
師：試著說說上面的四個問題。
生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
（生邊說師邊演示，并進行適當?shù)囊龑В?/p>
師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應。）
師：還有其他的方法嗎？
生：演示方法。（課件演示兩種方法）
師：平行四邊形的面積＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）
師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的。共同決定的。
3、回顧總結
回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學平行四邊形的面積的計算方法的？
三、練習鞏固
（一）基礎練習
1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
2、下面哪個平行四邊形的面積是2×3=6c㎡？（圖見課件）
3判斷：
�、倨叫兴倪呅蔚�'底是7米，高是4米，面積是28米。（）
�、赼=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）
③平行四邊形的底越長，面積就越大。（）
�、芷叫兴倪呅蔚母咴介L，面積就越大。（）
4、把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的（）。
a、周長和面積都不變b、周長不變，面積變大c、周長不變，面積變小
5、一個平行四邊形的高是5cm，底是高的1。4倍，這個平行四邊形的面積是（）cm。
（二）拓展提升
1、計算下面每個平行四邊形的面積。
2、下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
四、總結提示
師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數(shù)學學習很重要。
板書設計平行四邊形的面積
數(shù)方格
長方形的面積＝長×寬
計算平行四邊形的面積＝底×高（底高對應）
s＝ah
割補法（轉化）
平行四邊形的面積的教學設計8
長方形的面積＝長×寬
平行四邊形的面積＝底×高
S=a×h
S=ah或S=ah
課后記：
第二課時
教學內(nèi)容：
平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁練習十五第4～8題。）
教學要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。
2．養(yǎng)成良好的審題習慣。
教學重點：
運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。
教具準備：
展示臺
教學過程：
一、基本練習
1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？
2、．口算下面各平行四邊形的面積。
（1）底12米，高7米；
�。�2）高13分米，第6分米；
�。�3）底2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
（1）生獨立列式解答，集體訂正。
�。�2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
①必須知道哪兩個條件？
�、谏毩⒘惺剑w講評：
先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
�。�3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數(shù)量關系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
�。�4）小結：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。
2.（1）練習十五第5題：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？
b、他們的面積相等嗎？為什么？
c、生計算每個平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的.面積相等。）
�。�2）練習十五6題
讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）
3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
7m
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
練習十五第7題。
四、作業(yè)
練習十五第4題。
課后記：
第三課三角形面積的計算
教學目標：
1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．
2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．
3．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神．
教學重點:
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學難點:
理解三角形面積公式的推導過程．
學具準備：
每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。
教學過程
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問：
(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）
二、指導探索
（一）推導三角形面積計算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大�。�
2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？
3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學生拼擺，個別加以指導
�。�2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
平行四邊形的面積的教學設計9
一、 案例背景：
執(zhí)教班級是五（3）班和五（5）班，這兩個班的學生思維都比較活躍，知識面較廣。
教學內(nèi)容是北師大版六年制小學數(shù)學第九冊第25-26頁探索活動（一）《平行四邊形的面積》。課前，學生只學了長方形、正方形面積計算，而平行四邊形在他們的頭腦中還是個直觀模型，有關平行四邊形特征等知識一無所知。鑒于上述種種情況，對教學進行必要的知識鋪墊，以利于這次探索活動有效地開展。從事數(shù)學教學工作以來，我崇尚在課堂教學中，盡量為學生創(chuàng)設“合作交流，自主探索”的空間。
二、教材簡析：
平行四邊形面積的計算，是在學生掌握了長方形和正方形的面積計算，對平行四邊形有了初步的認識，清楚了其特征及底和高的概念的基礎上進行教學的。若想使學生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎，運用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計算公式這一新知識，納入到原有的認知結構之中。另外，掌握平行四邊形面積公式的推導方法，對后面學習其他圖形的面積計算會起到積極的遷移作用。
三、教學詮釋與研究。
“ 平行四邊形的面積”我教學不止一次。以前教的是人教版教材，我把教學的重點放在：借助剪、拼的方法。利用形變積不變的道理，把平行四邊形轉化為長方形，從而推導出平行四邊形的計算公式。教學時，我讓學生動手剪、拼，把平行四邊形拼成了長方形之后，我就開始下面的啟發(fā)式提問：①平行四邊形的底與長方形的長有什么關系？②平行四邊形的高與長方形的寬有什么關系？③轉化前后兩圖形之間什么沒有變？啟發(fā)學生討論，回答。這樣組織教學，學生一般都能得出正確結論，課堂教學進程是一帆風順的，“效果”是好的。
現(xiàn)在再來審視一下以前的這一節(jié)課堂教學，我發(fā)現(xiàn)在這種看似良好的效果背后，卻潛伏著大的危機：在這樣的課堂中，問題由老師提出，思維的路線由老師操縱，學生究竟有多少自主學習的成分？這樣的課堂教學貌似“啟發(fā)式”，實則是由教學操縱的“包辦婚姻”，學生是沒有“自主權”的。若長此以往，學生只能成為解決問題的高手，而不是發(fā)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的高手。我們知道，創(chuàng)造源自問題，這樣的教育培養(yǎng)出的學生還有創(chuàng)造性嗎？
如今，我又開始教學這一內(nèi)容。不同的現(xiàn)在使用的是北師大版的新教材。這一內(nèi)容出現(xiàn)在五年級數(shù)學上冊，標題是“探索活動（一）平行四邊形的面積”。教材首先展示了這樣一個情境：公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪，如何計算這塊空地的面積？教材這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，從而使學生感到學習新知識的必要性；隨后，教材提供了兩種解決問題的方法：一種是通過數(shù)格子的方法，數(shù)出這個平行四邊形的面積，一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉化為長方形，然后計算出面積，最后，教材安排了觀察平行四邊形與長方形的關系，從中推導出計算平行四邊形面積的公式。教材的編排意圖是重在讓學生自主探索，在探索活動中，使學生發(fā)現(xiàn)并理解平行四邊形面積的計算方法。課堂教學時如何體現(xiàn)文本的這一“真諦”呢？新課程提倡教師要依據(jù)教材教，而不是教教材。在這一理念指導下，我對教材進行了重組。我根據(jù)班上學生的學習習慣和認識基礎來創(chuàng)設問題情境。下面是課堂教學中的開始片斷：
小黑板出示：
師：每個小方塊的面積是1平方厘米，你能知道上面每個圖形的面積是多少嗎？
生：圖1的面積是12平方厘米。
師：你們是怎么想的？
生1：我是一塊塊數(shù)的。
生2：我發(fā)現(xiàn)長方形長是4㎝，寬是3㎝，所以面積是4×3=12（平方厘米）。
師：誰能很快知道圖2這個圖形的面積嗎？
生1：它的面積還是12平方厘米，因為還是由12個小正方形組成的。
生2：把中間的一排往左推一格，所以還是12平方厘米。
生3：把多的一塊剪下來拼過去，正好是一個長方形，面積還是12平方厘米。
師：同學們真會動腦筋！我們可用割下來補過去的方法，將圖形轉變?yōu)殚L方形，很快知道它的面積。誰能很快說出圖3的面積？
生1：在圖形中間劃出一個正方形，面積是9平方厘米，再把兩邊的三角形拼在一起，面積是3平方厘米，一共是12平方厘米。
生2：把左邊的兩個小三角形剪下來補在右邊也正好是個長方形，面積是12平方厘米。
師：對于這個圖形，我們用割補的方法能很快知道它的面積。
接下來，小黑板出示：
比較一下，圖中的平行四邊形的面積與長方形面積大小如何？
生1：我用數(shù)方格的方法：長方形有5×3=15個小方格，而平行四邊形有11整格，加上8個半格拼成的4個整格，也是15個方格，平行四邊形面積和長方形面積同樣大。
生2：我把平行四邊形左邊的割下一個三角形，補到右邊，就得到一個長方形，得到的長方形面積是15個方格，所以，平行四邊形的面積也是15個方格，兩個圖形的'面積大小相同。
師：把平行四邊形割補成長方形，圖形的什么變了，什么沒有變？
生：圖形的形狀變了，面積大小沒有變。
師：說得好！我們把割下的一塊沒有扔掉，而補在這里，正好得到一個長方形，圖形的形狀變了，但面積沒有變。所以，原來的平行四邊形的面積是15個小方格。兩個圖形的面積一樣大。
反思：現(xiàn)代建構主義認為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生而只能由每個學生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構。所謂對新的學習材料的“理解 ”，就是學習者依據(jù)自身的已有知識和經(jīng)驗（認知繪聲繪色）去解釋新材料，使新材料與主體的已有知識、經(jīng)驗之間建立起實質(zhì)性的、非任意的聯(lián)系。在上述片斷中，我設計了三個圖形讓學生直接說出它們的面積，并對學生用割補的方法給予肯定，為的是學生去探究平行四邊形的面積計算方法時能產(chǎn)生學習的正遷移。接著，又設計了面積相等的兩個圖形，一個是長方形，一個是平行四邊形，特別是兩個圖是在畫有小方格的背景上畫出的，我還暗示性的畫出了平行四邊形的高，讓學生比較兩個圖形面積的大小，學生很快就能用數(shù)小方格的方法和“割補”法，為下面的推導出平行四邊形的面積公式奠定了關鍵性的一步課后反思時，我覺得這節(jié)課在引導學生推導平行四邊形面積公式時鋪墊、暗示還是多了點，如果抽掉那些鋪墊，直接讓學生把一個平行四邊形剪拼成長方形，這時課堂上又會是怎樣的情景呢？我期待著下一次的教學實踐。
幾經(jīng)思考，第二天在另一個班上這一內(nèi)容時，我決定我覺得該給學生更多的自主探索的空間。請看下面的教學片斷：
師：剛才同學們用“割補”法將平行四邊形轉化成長方形，比出了兩個圖形面積的大小，是不是所有的平行四邊形都能用割補的方法轉化成長方形呢？請同學們拿出各自的平行四邊形紙片，動手剪剪拼拼，看看行不行？
學生進行操作實踐，加驗證。
師：你們手中的平行四邊形能不能轉化成長方形？誰愿意上講臺前演示給大家看？
學生爭著前來演示，沿著平行四邊形地高剪開，拼成長方形。
學生演示時，師追問學生：是沿著哪一條線剪的？
生：沿著平行四邊形地高剪開的。
師：為什么要沿著高剪？
生：因為長方形的四個角都是直角，不沿著高剪，就拼不成一個長方形。
師：由此看來，對于任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，長方形的面積你們已經(jīng)會計算了，現(xiàn)在，你們能算出你們手中的平行四邊形的面積嗎？
有的學生在量著，有的則愣著，有的忍不住抱怨著：它沒有告訴什么呀，怎么算？我悄悄地走過去，小聲地問：你希望告訴你什么，你就能算了，你有辦法自己去知道需要的條件嗎？得到啟發(fā)，該生也拿尺量了起來。
全班交流自己的結果。
生：我量得我手中的平行四邊形的底是6㎝，高是4㎝，所以面積是6×4=24（平方厘米）。
師：你能不能告訴大家，計算平行四邊形的面積為什么用平行四邊形的底乘高？
生：因為用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形，面積不變。我發(fā)現(xiàn)長方形的長相當于平行四邊形地底，寬相當于平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積是底乘高。
結合學生的回答，板書：
長 方 形 面 積 = 長×寬
平行四邊形面積 = 底×高
師：用字母s表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的高，計算平行四邊形面積的字母公式是怎樣的？
生1：s=a×h
生2：還可以用小圓點代替乘號。
生3：還可以省略小圓點，寫作：s=ah
師：這節(jié)課，你們學到了什么？
生：學會了計算平行四邊形的面積。
師：是怎么學會的呢？
部分學生沉默，估計是學生不善于表達。
師：面對著求平行四邊形面積的新問題，我們用割補的方法轉化成學過的長方形，用舊知識解決了新問題。以后，我們還可以用這種思想方法去獲取三角形，梯形面積計算等新知識。你們說這種思想方法重要嗎？
反思：對于如何概括出求平行四邊形面積的公式？我沒有像以前那樣由教師提出一個個小問題，然后學生回答，從而得出公式，而是直接先讓學生計算手中的平行四邊形的面積。如何計算平行四邊形的面積呢？這一問題對學生來說具有極大的挑戰(zhàn)性。學生居然算出來了，這說明學生的潛力是巨大的。課堂上一定要讓學生積極地獨立思考，自主探究。如果教師牽著學生走，鋪墊太多，會妨礙學生獨立思考，不利于學生的發(fā)展。平行四邊形的面積學生既然求出來了，歸納求平行四邊形面積的公式也就水到渠成了。
平行四邊形的面積的教學設計10
教材分析
本內(nèi)容在教科書的第79至81頁。包括引入、用數(shù)方格的方法計算面積和探究平行四邊形面積計算公式三個環(huán)節(jié)。
學情分析
在此之前學生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算方法，它們是進一步學習其他平面圖形面積和立體圖形表面積的基礎。
教學目標
1、使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點 理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學難點
用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，推導出平行四邊形面積的計算公式。
教學準備每人準備一個長方形、平行四邊形和一把剪刀。
教學過程
�。ㄒ唬┘艏羝雌�，滲透轉化。
（每生發(fā)一個長為10厘米，寬為15厘米的長方形）
師：同學們，這種形狀的圖形你們可是再熟悉不過了，你們能根據(jù)老師給的條件快速算出它的面積嗎？
師：今天我們要給長方形來變變樣。
師：你有辦法馬上算出這個圖案的面積嗎？
師：為什么這么快就算出來了。
師：大家想一想，這個圖案和變樣之前的長方形相比，什么變了，什么沒變？
師小結：轉化思想。
�。ǘ﹦�(chuàng)設情境，探究新知。
1、猜測平行四邊形面積的計算方法。
師：我們手中都有一個平行四邊形，如果讓你來計算它的面積你想知道它的哪些數(shù)據(jù)？這么多方法，到底哪種對呢？
2、組織探究活動。
同桌合作活動，活動前思考：
想一想，你準備把平行四邊形轉化成什么圖形，為什么？
提示：在分割時，先用直尺和鉛筆畫出直直的虛線，再用剪刀小心地剪開。
邊操作邊思考：
轉化后的圖形與平行四邊形有什么關系？
你認為平行四邊形的面積該如何計算？
4、交流探究結果
師：先請這組同學來給大家介紹他們是如何將平行四邊形轉化成長方形的。
5、推導面積公式
師：我們成功地把平行四邊形轉化成了長方形，你還發(fā)現(xiàn)了什么關系？
小結：回顧一下觀察的全過程：我們是沿著平行四邊形的一條高將它剪開，通過平移轉化成一個長方形。因為這是一次等積變形，所以長方形的面積等于平行四邊形的面積。我們還看到長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。因為長方形的面積等于長乘寬，所以推導出平行四邊形的`面積等于底乘高。
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示它的底，用h表示它的高，平行四邊形面積的字母公式是什么呢？S=ah
�。ㄈ┚毩曥柟蹋n堂拓展
1、求下面平行四邊形的面積。
2、出示練習十五第一題，獨立完成。（強調(diào)書寫規(guī)范，點一下為什么要把停車位設計成平行四邊形的）
3、判斷：哪個平行四邊形的面積是2×3=6
4、看誰算得快
5、睜大眼睛，別看花眼啦
6、書本練習十五第7題。
7、書本第83頁第5題。
平行四邊形的面積的教學設計11
教學內(nèi)容：
人教版數(shù)學五年級上冊第6單元第87-88頁。
教材分析：
《平行四邊形的面積》的教學是在學生初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識了圖形平移、旋轉的基礎上進行的。這部分內(nèi)容的知識，不僅有利于發(fā)展學生的分析能力及轉換劃歸思想，促進學生的空間觀念發(fā)展，而且也為學習三角形面積、梯形面積等打下良好的基礎。
學情分析：
在學習《平行四邊形的面積》之前，學生已初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識了圖形平移、旋轉，學生具備了一定的動手操作能力。五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的。針對難點因地制宜，結合學生自身的實際情況，動手實踐、直觀演示法、合作交流；引導學生進行問題探索，通過教學環(huán)境的情感渲染，利用情境引出問題，并通過猜想、驗證、推導出平行四邊形的面積計算公式，使學生在理解的過程中主動的學習，重結果的同時更重過程性的學習，在學習過程中滲透轉化的思想，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。
教學目標：
1.知識與技能：在具體情境中，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算，并能解決簡單的`實際問題。
2.過程與方法：經(jīng)歷數(shù)一數(shù)，剪一剪，拼一拼的探索過程，培養(yǎng)觀察，分析能力，發(fā)展空間觀念，感悟轉化（劃歸）的數(shù)學思想，積累相關活動經(jīng)驗。
3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值。
教學重點，難點：
教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式
教學難點：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，推導出平行四邊形的面積計算公式。
教具準備：
（1）一些平行四邊形卡片
�。�2）磁鐵
�。�3）剪刀
（4）課件
教學過程：
提前將洋蔥微課發(fā)至家長群，讓孩子提前學習，明確學習內(nèi)容。
一、創(chuàng)設情境，導入新知
創(chuàng)設情景：（出示多邊形面積主圖）從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？
提出問題：你會計算它們的面積嗎？正方形面積？長方形面積？
追問：在生活中什么時候要用到計算面積呢？
預設：比較面積大小、貼瓷磚……
師：老師也遇到了同樣的比大小的問題，請看，老師把花壇請到了這里（出示87頁主圖）這兩個花壇哪一個大呢？
【設計意圖】由一張生活中常見的多邊形面積主圖來展開，從學生已有知識生活經(jīng)驗來引導學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、分析問題，最后解決問題，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，知道生活中什么時候需要計算面積等，引導學生體會數(shù)學的應用價值。最后通過比較哪個花壇大來引出今天要學習探索的平行四邊形的面積。
二、探索新知
�。ㄒ唬┙柚礁瘢醪教骄�。
猜想：
預設1：長方形花壇面積大
預設2：平行四邊形花壇大。
預設3：不確定，要比兩個花壇的面積，可是我們不會求平行四邊形的面積
引入課題：我們今天一起來研究——平行四邊形的面積（板書）
1、回憶一下，我們是用什么方法得出長方形的面積計算公式的？
預設：數(shù)方格
驗證：
2、在方格上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表（一個方格代表1m＾2，不滿一格的都按半格計算。）拿出練習本，寫在練習本上，不用畫表格。
3、提問：誰來數(shù)一數(shù)，告訴大家你是怎么數(shù)的？
4、追問：有沒有什么方法能幫助我們數(shù)的快一點呢？
預設：沿平行四邊形的高剪一塊，拼到另一邊。
5、這種“一剪，一拼”的方法，數(shù)學上稱為“割補法”。
�。ǘB透轉化，進一步探究。
1、不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積？
預設：轉化成學過的長方形。
2、滲透思想：他提到了一個數(shù)學學習過程中常用到的一種思想方法“轉化”思想。把新知識轉化成舊知識。
3小結：剛才我們是用數(shù)格子的方法知道的，如果沒有方格……（引導學生）
�。ㄈ┯^察、猜想、驗證深入探究
1、回憶一下，長方形的面積計算公式是？（板書：長方形面積=長×寬）
長方形面積和誰有關？
2、提問：長、寬中任意一個變化會導致面積變化嗎？
由此，你們猜測一下平行四邊形的面積可能會和誰有關？
預設1：鄰邊（如果很多學生說與鄰邊有關就分組討論）
預設2：底和高
3、演示：拉動它會有什么變化？什么變？什么不變？（拿著一個可以變動的平行四邊形）面積變小了，鄰邊___？底___？高___？周長___？
4、小結：可見平行四邊形的面積和……有關，那么我們能不能用轉化的的方法推導出平行四邊形的面積？
推理：
光說沒有說服力，拿出練習本和事先準備好的平行四邊形卡片，把推導過程體現(xiàn)出來。把平行四邊形轉化成學過的圖形。
學生動手（教師巡視）
（投影展示）
提問：你是怎么把平行四邊形轉化成長方形的？（學生上臺展示）
預設：沿高剪開，把三角形向右平移，再拼成長方形。
師：條理清晰，通過“一剪，一拼”把平行四邊形轉化成長方形，這種方法叫？
對了，割補法，利用割補法轉化成長方形就能計算面積了。
5、（課件動畫演示）看看如何將平行四邊形轉化成長方形。
�。ㄋ模┖献鹘涣�，推導出平行四邊形面積
1、原來的平行四邊形和轉化后的長方形，它們之間有什么關系？平行四邊形的面積怎么求？
預設：
2、匯報
平行四邊形的底和長方形的（）相等。（板書）底→長
平行四邊形的（）和長方形的（）相等。（板書）高→寬
這兩個圖形的面積（）。（板書）平行四邊形面積=長方形面積
3、怎樣計算平行四邊形的面積？
預設：平行四邊形面積=底×高（板書×）
（五）滲透符號意識，公式符號化
1、a表示什么？h呢？
如果用大寫字母S表示面積，用字母a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成？
預設：S=ah（板書）
2、要求平行四邊形的面積要知道什么？
3小結：到這里的學習，你們知道了什么？
【設計意圖】本環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了新知識轉化成舊知識的“轉化”思想。第一通過引導學生回憶推導長方形面積的方法來計算平行四邊形的面積，即借助方格，初步探索平行四邊形的面積。，經(jīng)歷剪一剪、拼一拼的探索過程，滲透“割補法”。第二進一步探索，在沒有方格的情況下，引導學生“轉化”，將平行四邊形轉化成長方形，新知轉化成舊知。第三循序漸進，引導學生觀察、猜想、驗證，借助可以拉動的平行四邊形可以直觀的讓學生感受到什么變了，什么沒變，讓學生在理解的基礎上學習，遞進的學習，逐步推導。第四建立在上一步的基礎上發(fā)展，通過新課程提倡的合作交流的學習方式進行，找出平行四邊形與轉化后的長方形的關系，并推導出平行四邊形的面積計算公式。最后，公式符號化，發(fā)展學生的符號思想。
三、鞏固練習
1、拋出洋蔥微課里的題
2、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
3、89頁第2題（注重底與高對應）計算下面每個平行四邊形的面積。
4、90頁第6題
【設計意圖】根據(jù)學生掌握知識的規(guī)律，針對本課的教學目標，我設計的練習題由淺入深，循序漸進。通過這些練習是為了讓學生會運用平行四邊形的知識去解決簡單的數(shù)學問題。在第2題練習中發(fā)展創(chuàng)新意識，讓學生明白“對應關系”即“底”和“高”對應，引導學生在理解的基礎上牢固的掌握知識，能根據(jù)具體需要迅速再現(xiàn)出來。
四、課堂總結
通過今天的學習你有什么收獲？你還有什么疑問？
【設計意圖】課堂總結，讓學生說一說收獲，還有什么疑問，實現(xiàn)知識的系統(tǒng)小結，是為了學生更好的學習和改善教師教學的重要部分�？梢韵到y(tǒng)的知道學生學到了什么，哪方面還需要鞏固。為后續(xù)教學提供方向。
五、作業(yè)布置
六、板書設計
平行四邊形的面積的教學設計12
教學內(nèi)容：
人教版實驗教科書五年級數(shù)學上冊第五單元。
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷看、數(shù)、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。
2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，滲透“轉化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。
3、通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索精神，獲得成功體驗，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點：
使學生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應用。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具、學具準備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。
教學流程
（一）創(chuàng)設情境，設疑引入
談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。
提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？
師：這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？
然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。
提問:那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導入新課。
板書課題：平行四邊形的面積
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節(jié)在學生現(xiàn)有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學生探究知識的欲望，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。）
操作探索，獲取新知
1.數(shù)方格感知平行四邊形和長方形之間的關系
�。�1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，要求自學完成中間的格子圖和表格，最后認真觀察這個表格中的數(shù)據(jù)，看你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦出示）
（2）匯報交流自己的發(fā)現(xiàn)。
�。�3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數(shù)方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？
小結：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。
（設計意圖：本環(huán)節(jié)主要通過讓學生用數(shù)方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯(lián)系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）
2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法.
（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成已經(jīng)會計算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）
（2）精彩展示：要求邊講邊操作。
提問：為什么都要轉化成長方形？
為什么一定要沿著高剪開呢？
接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法
�。ㄔO計意圖：通過讓學生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，為下一個環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學生學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。）
3、建立聯(lián)系，推導公式
�。�1）小組合作探索：
a、原來的平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？（ = ）
b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？（ = ）
c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？（ = ）
d、能否根據(jù)長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）
�。�2）交流平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）
提問：用字母怎么表示呢？自學課本81頁。
學生回答s=ah（板書）
提問：s、a、h分別表示什么呢？
提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關系？（對應）
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學生觀察，發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關鍵，發(fā)展了學生能力。）
�。ǘ╈柟虘�，內(nèi)化新知
a、前面的花壇題
b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？
�。ń處熝惨暎占湫偷腻e誤，強調(diào)書寫格式，對應的底和高）。
�。ㄔO計意圖：此練習題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發(fā)展，從而進一步內(nèi)化了新知。）
（四）課堂總結，深化新知
師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？
（設計意圖：師生共同概括小結，這樣會給學生一個系統(tǒng)、完整的印象，不但使本節(jié)課有了一個精彩的結尾，而且進一步深化了新知。）
課后反思：
通過認真反思本節(jié)課的教學，我從中認真總結了一些成功的經(jīng)驗和失敗的教訓。
●成功經(jīng)驗
一、注重采用“自主探究、合作交流”的學習方式。
盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發(fā)揮小組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學教育的`實質(zhì)性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。
二、注重數(shù)學方法和數(shù)學思想的滲透。
在本節(jié)課中，主要讓學生動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經(jīng)歷了把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，有效地滲透了“轉化”的思想，從而學會了利用舊知識來解決新問題，同時使學生明白學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。
三、注重運用現(xiàn)代教學手段輔助課堂教學。
這節(jié)課恰當?shù)剡\用了多媒體課件演示,直觀、生動、形象地展現(xiàn)了圖形的轉化過程及各部分之間的對應關系，充分調(diào)動了學生的學習興趣,提高了課堂教學的效率,是其它教學手段無法比擬的。
●失敗教訓
一、在教學中個別地方?jīng)]有給學生留有足夠的思考時間。
比如：當追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時學生回答不出來，由于擔心時間不夠，我提示學生想想長方形的特征，如果不急著提示，讓學生結合自己轉化后的圖形多看看、多想想，也許學生自己就能解答。作為教師，學生能自己解決的問題，我們絕不代替。
二、教學中的細節(jié)問題注意不夠。
例如，發(fā)給學生的學具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，，從而不利于教學平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學圓的周長時，如果不描，那只是圓的內(nèi)部，而不是圓的周長。因此，細節(jié)不容忽視。
總之， 教學為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關鍵是我們必須認真反思總結，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！
平行四邊形的面積的教學設計13
教學內(nèi)容：小學數(shù)學（人教新課標實驗版）五年級上冊第79~81頁。
教學目的：
1. 使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2. 通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：平行四邊形的面積的計算
教學難點：平行四邊形的面積公式的推導過程
教具準備：課件、方格紙、平行四邊形若干個
學具準備：平行四邊形四個，三角板，直尺，剪刀。
教學過程：
一、課件出示單元主題圖
�。�1），引入課題
師：（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？
（2）你們會計算它們的面積嗎？
�。�3）從今天開始我們就來學習第5單元多邊形的面積的計算，（板第5單元多邊形的面積）在這個單元中包括平行四邊形，三角形，梯形，及組合圖形面積的計算，這節(jié)課我們先來學習平行四邊形的面積的計算。（板平行四邊形的面積）
師：下面我們就以這兩個花壇為例。課件出示（2）
二：通過數(shù)方格圖，初步感知
�。�1）你覺得這兩個花壇哪個更大一些？
生1：
�。�2）怎樣比較兩個花壇的大小？
（3）你會計算的平行四邊形面積嗎？
�。�4）用什么樣的方法能計算出它的面積？
（5）下面就用數(shù)方格的方法在小組內(nèi)來試一試。課件出示（3）
（6）最后你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。
�。�7）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你還能想到什么？
三、學生動手操作，自主探究
用數(shù)方格的方法可以得到平行四邊形的面積。如果要我們計算我們學校的`占地面積，這樣就比較麻煩。下面我們不用數(shù)方格的方法還有沒有更簡便的方法呢？課件出示（4）
自主探究，推導公式
�。ńM內(nèi)學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。）
請三個小組的學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件（5）（6）演示剪——平移——拼的過程。
我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論。出示討論題。（7）
（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
�。�2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
�。�3）能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，課件演示（8）
學生討論板書出平行四邊形面積公式：
長 方 形 面 積 === 長 × 寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形面積 === 底 × 高
一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
板書：s==a×h==a·h===ah
師：剛才我們已經(jīng)推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調(diào)高是底邊
四：鞏固新知，反饋練習。
1、課件出示例1（9），讀題理解題意。學生試做，交流作法和結果。
2、實踐應用（10）
3、思維拓展
（1）出示課件 （11），引導學生思考
�。�2）組織學生討論
�。�3）課件演示等底等高的兩個平行四邊形的面積相等
五：課堂總結：通過今天的學習，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？
評析：
王彬老師這一節(jié)課的教學是在64名學生的大班中實施的，可后，聽課老師的一致評價是學生學得扎實，理解的透徹，教師多媒體課件展示效果好。也曾看過上海潘曉明老師執(zhí)教此課的案例，比較之后，有下列思考：
一：大班教學中的放與收的問題
新課程的數(shù)學教學提出國成型目標這一概念，即讓學生體驗知識產(chǎn)生、形成的過程，強調(diào)學生自主的思考與實踐。在潘曉明老師的課例中，學生直接拿出紙上印好的平行四邊形，然后自己動腦筋、想辦法計算出紙上平行四邊形的面積，教師參與學生活動，并適時啟發(fā)、引導。很顯然，這樣的課堂是開放的，對于每一個學生也確實是一種挑戰(zhàn)，但潘曉明老師執(zhí)教的班級只有30名學生，對于64人的大班，這樣開放的問題會導致一些學生無從下手，教師的指導也必然照顧不全，再加一節(jié)課的時間有限，所以，“放”到怎樣的程度，如何能照顧到全體，王彬老師的課堂設計給我們做了一個很好的示范：從生活情境中一比大小引入，在學生已有的數(shù)方格的經(jīng)驗中先讓學生感知平行四邊形的面積與底河搞有關系，為下一步的學習進行鋪墊，在進一步的探索中，學生指向明顯，很快通過剪拼的方法將平行四邊形轉化成長方形。在此過程中，有教師的引導，也有學生的獨立探索與思考，很好的把握了大班教學中放與收的關系。
二、多媒體課件演示的時效性問題
本課的多媒體課件使用避免了當先許多老師課件使用走形式，無時效的弊病，體現(xiàn)了以下特點：
1、現(xiàn)實情境的真實感讓學生體會到數(shù)學學習的價值；
2、生動形象的過程演示，使學生充分理解算理；
3、豐富多彩的課后練習，拓展了學生的思路，開闊了學生的思維。
一節(jié)好課的標準很多，如何在一節(jié)課中既落實雙基，又培養(yǎng)能力、發(fā)展智力，同時情感、態(tài)度、價值觀也得到提升，這是我們每一位教師追求的目標，可在一節(jié)課的教學中，我們很難將這些目標全部落實，但我們可以以某一方面為著眼點。王彬老師的這節(jié)課或許能給與大家更多的啟發(fā)。
平行四邊形的面積的教學設計14
課型：新授
學情分析：
本班是典型的農(nóng)村合并班級，在第一階段的學習的是在地方村小，基礎參差不齊，這為開展課堂活動帶來不小阻力；其次，班上同學普遍不自信，害羞靦腆，課堂參與度不高；針對這兩點，我認為要更深入地了解學生的個性，和學生情真意切地交流，溝通，而不是高高在上盛氣凌人，在課堂上更注重學生的心理特點和思想活動，達到一起活動，一起學習，一起游戲，縮短距離感，打造課堂上輕松愉快的氛圍，提高學生自信，大膽學習。
教學內(nèi)容：
人教版數(shù)學五年級上冊86頁至87頁
教學目標：
1使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．
2通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力
教學重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程
教具使用：
多媒體課件、長方形、平行四邊形、長方形框架
教學過程：
（一）復習舊知
師：在之前的學習中，我們遇見了不少的`平面圖形呢，比如：……在這些平面圖形當中，我們能求出面積的有哪些？誰能來說說看。
生：長方形S=ab
生：正方形S=aa或a的平方
�。ǘ┕适聦�
師：說到平行四邊形和長方形，老師突然想起一個有趣的故事，相信在你們也都聽過，叫《兩兄弟分家》，你們有誰還記得嗎？
對，李老漢因為年紀大了，決定將家里的兩塊耕地分給自己的兩個兒子，不過這兩塊地一塊是平行四邊形的，另一塊是長方形的，可是大哥分完以后不開心了，便跑去問父親：“您是不是更喜歡弟弟呀，弟弟的平行四邊形的地明顯比我的長方形的地要大很多”�？衫罾蠞h卻笑呵呵的說：“我對你們的愛都是一樣的，你們的地面積也都是一樣的呢”�？纱蟾鐓s依舊很不解。
咱們也來看看這兩塊地，大家說說。你覺得那塊地大，哪塊的面積小呢？
師：在解決數(shù)學問題的時候光用眼睛看來判斷能行嗎？咱們得拿出真憑實據(jù)來。既然是比較面積的大小。 咱們就把他們的面積求出來，比一比。
生：長方形的面積=長x寬
師：那平行四邊形的面積應該怎樣求呢？
導出課題——平形四邊形的面積。
�。ㄈ┨骄啃轮�
問題：回憶一下，我們是用什么方法得出長方形的面積的計算公式的？（數(shù)格子）今天咱們也用數(shù)格子的方法來研究平行四邊形的面積。
1.讓學生拿出課前發(fā)的學具。（如圖）
師：數(shù)完之后你發(fā)現(xiàn)了什么？
*（兩個圖形的面積相等，平行四邊形的底和高與長方形的長和寬分別相等）
2.咱們試著猜想，平行四邊形的面積計算方法。
教師出示：一張長10cm，寬5cm的長方形紙片，與一張地10cm高5cm的紙片，讓學生自主探究平行四邊形的面積。
根據(jù)學生給出的答案進行有效的更近。
�。�1）排除部分同學將面積公式與周長公式混淆的情況；
�。�2）兩鄰邊相乘
出示平行四邊形框架，根據(jù)平行四邊形具有易變性的特質(zhì)，拉動平行四邊形框架，鄰邊未發(fā)生改變，但是面積在不斷地變大，變小。所以平行四邊形的面積與鄰邊的長度無關；
�。�3）底乘高
由（2）將同學們的注意力引申到底和高上來，不斷拉動平形四邊行，面積發(fā)生改變的同時，平行四邊形的高在發(fā)生改變。
質(zhì)疑：平行四邊形的面積到底與底和高存在怎樣的聯(lián)系呢？
3.布置小組實驗并提出實驗要求
�。�1）沿平行四邊形的任意一條高將其剪開，試著拼成一個長方形；
�。�2）觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
學生匯報：
長方形平行四邊形
面積=面積
寬=高
長=底
根據(jù)長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積=底x高（S=ah）
4．鞏固延伸
1.一個停車位是平行四邊形，它的底長5m，高2.5m。它的面積是多少？
討論：
2.比較下列平行四邊形的面積大小
等底等高的平行四邊形面積相等。
課堂小結
回顧一下，今天我們是如何推導出了平行四邊形的面積，還有什么問題嗎？
布置作業(yè):
作業(yè)：第89頁練習十九，第1題、第3題、第4題。
板書設計：
平行四邊形的面積
S長方形=長x寬
S平行四邊形=底x高
S = a h
平行四邊形的面積的教學設計15
【 教學內(nèi)容 】人教版小學五年級數(shù)學上冊《平行四邊形的面積》計算。
【 教材分析 】《平行四邊形面積》教學是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎上進行教學的，它將為后面學習梯形、三角形的面積及立體圖形的表面積奠定基礎，因此起到承上啟下的作用。
【 學情分析 】學生雖然已經(jīng)學過了長方形面積計算方法和平行四邊形特征，但小學生的空間想象能力不夠豐富，推動平行四邊形面積計算公式有困難，因此，本節(jié)課將讓學生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。
【 教學目標 】：
1、 知識與技能：
�。�1）學生嘗試探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式；
（2）能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法：
讓學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，增強學生學習數(shù)學的積極性；感受學習數(shù)學的快樂。
【 教學重點 】：能正確的求平行四邊形的面積。
【 教學難點 】：平行四邊形面積的計算公式推導。
【 教具準備 】：平行四邊形、長方形、課件、剪刀、直尺
【 教學過程 】：
一、創(chuàng)設情境，揭示課題
同學們，我們的好朋友熊大今天要到一家公司去應聘，可是老板出了道題，這下可把他給難住了，同學們，讓我們一起來幫助熊大順利通關好嗎？我們先來看看是一道什么考題。
（出示課件）老板用鐵絲做了一個長方形拿住對角一拉成了一個平行四邊形，是原來的長方形面積大還是后來的平行四邊形面積大呢？讓我們先來回憶下關于長方形和平行四邊形都學過些什么知識？
那么要想知道那個圖形的面積大？我們就需要計算他們的面積，長方形的`面積我們以前學過，那平行四邊形的面積怎么算呢？這節(jié)課就讓我們一起來研究：平行四邊形面積（板書課題）
二、學習新知
�。ㄒ唬┟娣e公式的推導
1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積
以前我們學習長方形和正方形面積的時候，用過一種方法——數(shù)格子。下面我們就用數(shù)方格的方法，看你能不能數(shù)出平行四邊形和長方形這兩個圖形的面積？打開數(shù)學書87頁試試吧。（完成數(shù)學書87頁）
�。ǘ嗝襟w出示）現(xiàn)在大家再仔細觀察，通過這個表格你能發(fā)現(xiàn)什么？（邊說邊演示課件）
生：長方形的長和平行四邊形的底相等，都是6米，長方形的寬和平行四邊形的高相等，都是4米。面積也相等是24平方米。
師：你們都找到這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。
數(shù)方格雖然可以數(shù)出平行四邊形的面積，可是在現(xiàn)實生活中，比如草坪或一塊地，或者是是一個非常大的平行四邊形，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？（不能）所以我們得研究出一種更簡便的方法來計算平行四邊形的面積。
�。ǘ﹦邮植僮鳎茖Ч�
1、提出合作要求
拿出我們準備的平行四邊形，剛才我們就發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形之間有密切的聯(lián)系。下面我們就利用這個平行四邊形看能不能把它轉化成我們學過的長方形，如果能轉化成長方形，思考大屏幕上的問題。下面就自己動手操作一下吧！自己做完了，小組交流一下，看看誰的方法更好一些？
2、匯報交流結果
�。�1）、（實物投影）從這個頂點向對邊作高，然后沿高剪開，就得到了一個三角形和一個梯形，把三角形平移到右邊，就拼成了一個長方形。
�。�2）、（實物投影）從平行四邊形的這條邊上任選一點向對邊作高，然后沿高剪開，就得到了兩個梯形，再把這個梯形平移到右邊，就拼成了長方形。
長方形和原來的平行四邊形之間有什么關系呢？想一想，它們什么變了？什么沒變呢？（形狀變了，面積沒變。長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等）。
師：你們都找到這個關系了嗎？根據(jù)長方形面積=長×寬，你能不能推導出平行四邊形面積的計算公式？
生：平行四邊形面積=底×高（板書）
師：也就是說，要想求平行四邊形面積，必須知道它的底和高。如果用大寫字母S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，誰能用字母描述一下平行四邊形面積的公式？
生：S=ah（板書）
你可以根據(jù)這個乘法算式寫出兩個除法算式嗎？分別是h=S÷a a =S÷h 這兩個公式表示什么？根據(jù)這兩個公式，當我們已知面積和底就可以算出高，還可以已知面積和高算出底。
（三）面積公式的應用
通過轉化我們找到了新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決了新的問題，相信大家在今后的學習中會不斷的運用這種方法來學習。下面我們就用我們自己總結的方法來解決實際問題，相信大家一定沒有問題。
1、出示例一，平行四邊形的花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？（先獨立完成，在集體訂正）
S=ah, =6×4
=24（平方米）
答：它的面積是24平方米。
解答時要先寫S=ah,再把底和高的數(shù)字代進去，再計算出結果。
三、鞏固練習
1、熊大進入公司之后又遇到難題了，有需要我們大家的幫助了讓我們一起去看看吧？那我們來看看，是什么題把他給難住了？原來求一個平行四邊形的面積需要底和高兩個條件，但是老板給熊大的平行四邊形告訴了很多的條件，這可把他弄糊涂了，你會做嗎？在本上試試。
總結：底和高必須是相對應的
2、在日常生活中，有很多這樣近似平行四邊形的圖形，請看大屏幕：有一塊地近似平行四邊形草地，底是43米，高是20.1米。這塊地的面積約是多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）
四、總結全課
同學們，熊大經(jīng)過和同學們一起學習終于學會計算平行四邊形的面積了，你們都學會了嗎？那誰能說說，你是怎么計算平行四邊形面積的？那熊大進公司時的那道考題
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